Bài tập về phần dao động cơ cần giúp đỡ

[renpify]

Nhờ mọi người giải giúp em bài toán về phần dao động cơ. lần đầu đăng bài lên diễn đàn. có gì sai sót mong mọi người chỉ bảo

bài 1: cho 2 vật dao động điều hòa trên cùng 1 trục tọa độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có cùng biên độ với chu kì lần lượt là T1= 1s và T2 = 2s. Tại thời điểm ban đầu, 2 vật đều ở miền có gia tốc âm, cùng đi qa vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm của trục Ox. Thời điểm gần nhất ngay sau đó mà 2 vật gặp nhau là?
bài 2 : có 2 vật giao động điều hòa theo các phương trình x1 = 3cos(5pi t -pi/3) cm và x2 = (căn 3) cos(5pi t -pi/6) dọc theo 2 đường thẳng song song kề liền nhau ( vị trí cân bằng của 2 vật đều ở gốc tọa độ). kể từ thời điểm 0,21s trở đi, trong 1s hai vật gặp nhau bao nhiêu lần?
bài 3: 1 vật nhỏ thưc hiện dao động điều hòa với A=4cm. xét trong cùng khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài nhất mà vật đi đc là 18cm. nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi đc là bao nhieu?

[Trịnh Minh Hiệp]

bài 1: cho 2 vật dao động điều hòa trên cùng 1 trục tọa độ Ox, có cùng vị trí cân bằng là gốc O và có cùng biên độ với chu kì lần lượt là T1= 1s và T2 = 2s. Tại thời điểm ban đầu, 2 vật đều ở miền có gia tốc âm, cùng đi qa vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng và cùng đi theo chiều âm của trục Ox. Thời điểm gần nhất ngay sau đó mà 2 vật gặp nhau là?

HD:
+ Tại t = 0 vật đang ở A/2 và đi theo chiều âm => phương trình của mỗi vật: [tex]x_{1}=Acos(2\pi t +\frac{\pi }{3})[/tex] và [tex]x_{2}=Acos(\pi t +\frac{\pi }{3})[/tex]
+ Khi gặp nhau => [tex]2\pi t+\frac{\pi }{3}=-\pi t-\frac{\pi }{3}+k2\pi \Rightarrow t=\frac{-2}{9}+\frac{2k}{3}[/tex] hoặc [tex]2\pi t+\frac{\pi }{3}=\pi t+\frac{\pi }{3}+k2\pi \Rightarrow t=2k[/tex]
Từ trên suy ra t = min ứng với k = 1 => t = 4/9 s

[Nguyễn Tấn Đạt]

bài 3: 1 vật nhỏ thưc hiện dao động điều hòa với A=4cm. xét trong cùng khoảng thời gian 3,2s thấy quãng đường dài nhất mà vật đi đc là 18cm. nếu xét trong cùng khoảng thời gian 2,3s thì quãng đường ngắn nhất vật đi đc là bao nhieu?

18cm = 4A + A/2 => 3,2s = T + 2.T/12 => T = 96/35s.

trong 2,3s = 0,8385T = 0,5T + 0,3385T

Trong 0,5T vật luôn đi được 2A = 8cm.

Trong 0,3385T muốn quãng đường ngắn nhất thì vật đi "đối xứng qua biên", dùng đường tròn tính được  [tex]\Delta S_m_i_n\approx 2.\frac{A}{2}=4cm[/tex]

Vậy Smin = 12cm.

[renpify]

thưa thầy. thầy cò thể giúp e thêm bài 2 đc không ạ

[Trịnh Minh Hiệp]

thưa thầy. thầy cò thể giúp e thêm bài 2 đc không ạ

Em xem HD dưới:

[renpify]

dạ e hiểu rồi. cám ơn thầy rất nhiều ạ