Câu 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C mắc nối tiếp. Tần số của hiệu điện thế thay đổi được. Khi tần số là f1 và 4f1 công suất trong mạch như nhau và bằng 80% công suất cực đại mà mạch có thể đạt được. Khi f = 3.f1 thì hệ số công suất là
A. 0,47 B. 0,8 C. 0,96 D. 0,53
với 3 tần số tương ứng:[tex]\omega 2=4\omega 1;\omega 3=3\omega 1[/tex]
[tex]P1=I1^{2}R; P2=I2^{2}R;P1=P2-->I1=I2---->Z1=Z2[/tex]
[tex]z1^{2}=R^{2}+(Zl-Zc)^{2};Z2^{2}=R^{2}+(4Zl-Zc/4)^{2}\Rightarrow Zc=4Zl[/tex]
khi mạch có công suất cực đại thì Zl'=ZC'
[tex]P=\frac{U^{2}}{R};P1=\frac{U^{2}}{Z1^{2}}R;P1=0,8P\Rightarrow Zl=\frac{R}{6}[/tex]
với tần số f=3f1 thì hệ số công suất là:[tex]cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+(2Zl-Zc/3)^{2}}}=...=0,96[/tex] ( thay Zc và Zl theo R được kết quả này)
