Đặt lên sàn nhà vật B hình khối lập phương, khối lượng m=60kg, có thiết diện thẳng là hình vuông ABCD, cạnh a=1 m, mặt CD tiếp xúc với sàn. Tác dụng vào A một lực [tex]\vec{F}[/tex] hướng xuống sàn và hợp với AB một góc [tex]\alpha =30^{0}[/tex]. Hệ số ma sat giữa vật B và sàn phải bằng bao nhiêu để vật không tịnh tiến trên sàn nhà? Tìm giá trị nhỏ nhất của F để có thể làm lật vật B? Cho g=10 m/[tex]s^{2}[/tex]
Các bạn ơi bài toán LẬT VẬT này khó quá, bạn nào có phương pháp giải chung về dạng này không vậy? Cho mình tài liệu với
Bạn tham khảo lời giải của mình
Chọn hệ trục toạ độ Descartes vuông góc như hình vẽ
Xét các lực tác dụng lên vật
[tex]\vec{F}+\vec{P}+\vec{N}+\vec{F_{ms}}=\vec{0} (*)[/tex]
Chiếu (*) lên Oy :
[tex]N-P-Fsin\alpha =0[/tex]
Chiếu (*) lên Ox :
[tex]Fcos\alpha -F_{ms}=0[/tex]
Xét cân bằng lực với trục quay đặt tại A :
[tex]P.\frac{a}{2}-Fcos\alpha .a=0\Leftrightarrow Fcos\alpha =\frac{mg}{2}[/tex]
Để khối không trượt thì ta có : [tex]F_{ms}\leq \mu N\Leftrightarrow Fcos\alpha \leq \mu (mg+Fsin\alpha ) \Leftrightarrow \frac{mg}{2}\leq (mg+\frac{mg}{2}tan\alpha )\mu \Leftrightarrow \mu \leq \frac{1}{tan\alpha +2}[/tex]
Ý tiếp theo : Tìm giá trị nhỏ nhất của F để có thể làm lật vật B
[tex]tan\alpha \geq \frac{1}{\mu }-2[/tex]
Xảy ra hai trường hợp chính
TH1 : [tex]\frac{1}{\mu }-2\leq 0\Leftrightarrow \mu \geq \frac{1}{2};\alpha =0\Rightarrow F_{min}=\frac{mg}{2}[/tex]
TH2: [tex]\mu \leq \frac{1}{2}[/tex] ta có : [tex]\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=\frac{\sqrt{1-cos^{2}\alpha }}{cos\alpha }\geq \frac{1}{\mu }-2\Rightarrow 1-cos^{2}\alpha \geq (\frac{1}{\mu }-2)^{2}cos^{2}\alpha \Rightarrow cos\alpha \leq \frac{1}{\sqrt{(\frac{1}{\mu }-2)^{2}+1}}[/tex]
Vậy nên [tex]F_{min}=\frac{mg}{2}\sqrt{(\frac{1}{\mu }-2)^{2}+1}[/tex]
Lưu ý : : Trên đây là cách giải tổng quát cho bài toán này
Bài này bạn đã cho số liệu cụ thể nên bạn chỉ cần thay số vậy thôi là xong
Chúc bạn học tốt
