bài tập dao động cơ và sóng cơ khó

[tuyenly29@gmail.com]

1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0,1. Ban đầu vật đứng yên trên giá, sau đó cung cấp cho vật nặng vận tốc v0=0,8m/s dọc theo trục lò xo, con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Độ nén lớn nhất của lò xo  có thể  đạt được trong quá trình vật dao động là:
A. 20cm      B. 12cm      C.8cm      D.10cm.   
2.Trong thí nghiệm giao thoa  về hai sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm  và dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B là những tiêu điểm là
A. 26 điểm.   B. 30 điểm.      C. 28 điểm.      D. 14 điểm.
3. Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc alpha    bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là ?tính theo m,g,alpha
  nhờ thầy cô và các bạn xem giải giúp em với! em cảm ơn nhiều ạ!

[kydhhd]

1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0,1. Ban đầu vật đứng yên trên giá, sau đó cung cấp cho vật nặng vận tốc v0=0,8m/s dọc theo trục lò xo, con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Độ nén lớn nhất của lò xo  có thể  đạt được trong quá trình vật dao động là:
A. 20cm      B. 12cm      C.8cm      D.10cm.   

áp dụng bảo toàn năng lượng

[tex]0,5mv^{2}=0,5K.A^{2} + \mu mg.A[/tex]

thay số giải phương trình bậc hai với ẩn A suy ra đáp án

[superburglar]

câu 2 trước bạn nhé
vì hai nguồn ngược pha nên dường trung trực của AB là đường cục tiểu.==>M gần I nhất sẽ cách I một đoạn [tex]\frac{\lambda }{4}=0,5[/tex].==>lamda=2 cm
có AB/lamda=7,25==> số cực đại trên AB là 14==>trên elip là 28

[kydhhd]

2.Trong thí nghiệm giao thoa  về hai sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm  và dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm I của AB nhất, cách I là 0,5cm luôn dao động với biên độ cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B là những tiêu điểm là
A. 26 điểm.   B. 30 điểm.      C. 28 điểm.      D. 14 điểm.

do 2 nguồn ngược pha nhau nên đường trung trực của AB là đường cực tiểu
điểm M là dao động cực đại gần I nhất nên MI=1/4(bước sóng)------> bước sóng=0,5.4=2cm
só cực đại giữa 2 nguồn là : [tex]-14.5 \leq  2K+1 <14,5[/tex]
có 14 giá trị của K, 1 giá trị K cắt elips tai 2 diểm----> có 28 điểm cần tính

[Hà Văn Thạnh]

3. Một con lắc đơn treo hòn bi kim loại có khối lượng m và nhiễm điện. Đặt con lắc trong điện trường đều có các đường sức điện nằm ngang. Biết  lực điện tác dụng bằng trọng lực tác dụng lên vật. Tại vị trí O vật đang bằng, ta tác dụng lên một quả cầu một xung lực theo phương vuông góc sợi dây, sau đó hòn bi dao động  điều hòa  với biên độ  góc alpha    bé. Biết sợi dây nhẹ, không dãn và không nhiễm điện. Gia tốc rơi tự do là g. Sức căng dây treo khi vật qua O là ?tính theo m,g,alpha
  nhờ thầy cô và các bạn xem giải giúp em với! em cảm ơn nhiều ạ!

Ỡ vị trí cân bằng góc hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng là [tex]\alpha[/tex] với tan(alpha)=P/F=1 ==> [tex]\alpha=45[/tex]
+Do vậy ở O cho dù có tác dụng nhẹ thì alphao >10 do vây không có cách chi mà dao động điều hòa được. do vậy em dùng công thức : T=mg'.(3cos(alpha)-2cos(alpha_0))

[Trịnh Minh Hiệp]

1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0,1. Ban đầu vật đứng yên trên giá, sau đó cung cấp cho vật nặng vận tốc v0=0,8m/s dọc theo trục lò xo, con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Độ nén lớn nhất của lò xo  có thể  đạt được trong quá trình vật dao động là:
A. 20cm      B. 12cm      C.8cm      D.10cm.   

áp dụng bảo toàn năng lượng

[tex]0,5mv^{2}=0,5K.A^{2} + \mu mg.A[/tex]

thay số giải phương trình bậc hai với ẩn A suy ra đáp án

Bài này nếu truyền về phía làm cho lò xo nén thì A = 0,0948m tức nén nhiều nhất là 9,5 cm => ko có đáp án
Nếu truyền về phía làm lò xo dãn thì độ nén lớn nhất là 5,5 cm => ko có đáp án

[Hà Văn Thạnh]

1. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Coi hệ số ma sát nghỉ cực đại và hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ đều bằng 0,1. Ban đầu vật đứng yên trên giá, sau đó cung cấp cho vật nặng vận tốc v0=0,8m/s dọc theo trục lò xo, con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s2. Độ nén lớn nhất của lò xo  có thể  đạt được trong quá trình vật dao động là:
A. 20cm      B. 12cm      C.8cm      D.10cm.

+ vật này thực tế đang nằm yên ==> nó nằm trong vùng từ xo đến -xo ([tex]xo=\mu.m.g/k[/tex])
+ nếu mình xét vật đang nằm xo(lò xo đang nén) ==> cung cấp vận tốc làm lò xo nén thêm ==> Độ nén lớn nhất là 10cm.
[tex]1/2(mv^2+kxo^2)-1/2kA^2=\mu.m.g(A-xo) ==> A=10cm[/tex]

[Trịnh Minh Hiệp]

Nếu xét vật nằm tại x0 sao cho lò xo đang dãn và truyền vận tốc về phía lò xo dãn hoặc về phía ngược lại thì đáp án nào đây..?.=> đề này viết kiểu "nửa nạc, nửa mỡ"

[Hà Văn Thạnh]

Nếu xét vật nằm tại x0 sao cho lò xo đang dãn và truyền vận tốc về phía lò xo dãn hoặc về phía ngược lại thì đáp án nào đây..?.=> đề này viết kiểu "nửa nạc, nửa mỡ"

đồng ý với thầy hiệp, đề kiễu này chắc chắn không bào giờ BGD như thế

[superburglar]

vâng,em cám ơn các thầy ạ.nhưng bài này hỏi ĐỘ NÉN LỚN NHẤT CÓ THỂ nên em nghỉ vật phải ở vị trí trong cách giải của Thầy Thạnh chứ ạ

[Trịnh Minh Hiệp]

ok