Bài tập về Động Lực Học

[Trần Anh Tuấn]

Nhờ thầy cô giúp đỡ em với
Bài 1:
Treo vào LX một vật nặng 200g khi cân bằng dài 40cm .Treo thêm vào chính giữa LX vật nặng 100g thì LX dãn thêm 2cm.Hỏi nếu căng LX giữa 2 điể A,B cách nhau 50cm thì cường độ lực đàn hồi của LX tác dụng lên các điểm A và B là bao nhiêu ?
Bài 2: Một vật nhỏ có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng theo nhiều hướng khác nhau.Nếu truyền cho vật vận tốc v để nó trượt từ trên xuống thì nó sẽ chuyển động chậm dần đều và đi được quãng đường l1 rồi dừng lại .Nếu truyền vận tốc v nhưng theo chiều từ dưới lên trên thì nó đi được quãng đường là l2 .Tại chân mặt phẳng nghiêng làm một thanh định hướng nhẵn theo phương ngang.Hỏi nếu truyền cho vật vận tốc v để nó trượt dọc theo thanh định hướng thì nó đi được quãng đường bằng bao nhiêu ?
Bài 3: Một vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn quang trái đất tại độ cao h =3200km trong mặt phẳng xích đạo . Gia tốc rơi trên mặt đất là g=10m/s^2.Bán kính TĐ là 6400km Trong một ngày đêm vệ tinh đi qua điểm B trên xích đạo mấy lần ?
Bài 4:
a)Một vật có Khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhãn thì vào thời điểm t=0 có một lực không đổi F hướng theo phương ngang tác dụng vào vật .Đến thời điểm t lực này đổi chiều ngược lại nhưng giữ nguyên độ lớn .Xác định thời điểm vật trở về vị trí ban đầu
b)Một vật khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang , hệ số ma sát giữa nó và mặt phẳng ngang là k.Kéo vật bằng một lực F không đổi theo phương ngang trong thời gian t .Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại 

[Trần Anh Tuấn]

giúp em với đi mà

[Hà Văn Thạnh]

Nhờ thầy cô giúp đỡ em với
Bài 1:
Treo vào LX một vật nặng 200g khi cân bằng dài 40cm .Treo thêm vào chính giữa LX vật nặng 100g thì LX dãn thêm 2cm.Hỏi nếu căng LX giữa 2 điể A,B cách nhau 50cm thì cường độ lực đàn hồi của LX tác dụng lên các điểm A và B là bao nhiêu ?

Th1: $L0 + \Delta L0=L0 + mg/k =0,4$
Th2: $\Delta L0'=m'.g/2k=0,02 ==> k = 25N/m==> L0 = 0,32$
==> Ở khoảng cách 50cm thì lò xo giãn 50-32=18cm ==> lực tác dụng lên các điễm A và B giống nhau và bằng lực đàn hồi
==> $FA=FB=k.0,18=4,5N$

[Hà Văn Thạnh]

Bài 2: Một vật nhỏ có thể trượt trên mặt phẳng nghiêng theo nhiều hướng khác nhau.Nếu truyền cho vật vận tốc v để nó trượt từ trên xuống thì nó sẽ chuyển động chậm dần đều và đi được quãng đường l1 rồi dừng lại .Nếu truyền vận tốc v nhưng theo chiều từ dưới lên trên thì nó đi được quãng đường là l2 .Tại chân mặt phẳng nghiêng làm một thanh định hướng nhẵn theo phương ngang.Hỏi nếu truyền cho vật vận tốc v để nó trượt dọc theo thanh định hướng thì nó đi được quãng đường bằng bao nhiêu ?

Thanh ngang mà nhẵn ==> không có ma sát chĩ có P và N ==> chuyển động đều thì nó sẽ đi mãi đến hết chiều dài thanh ngang, em coi lại cái đề 1 cái. còn nếu thanh có hệ số ma sát giống mặt nghiêng thì ta làm như sau.
Th1: $Psin(\alpha) - \mu.m.g.cos(\alpha)=m.a ==> a = gsin(\alpha)-\mu.g.cos(\alpha)$
==> $l_1=\frac{v^2}{2.g(-sin(\alpha)+\mu.cos(\alpha))}$
Th2: tương tự
==> $l_2=\frac{v^2}{2.g(sin(\alpha)+\mu.cos(\alpha))}$
==> $\frac{l_1}{l_2}=\frac{\mu.cos(\alpha)-sin(\alpha)}{\mu.cos(\alpha)+sin(\alpha)}$
==> $\mu = \frac{l_1+l_2}{(l_2-l_1)}tan(\alpha).$
Th3:
$-\mu.m.g=m.a ==> a = -\mu.g$
==> $L = \frac{v^2}{2.\mu.g}$

[Hà Văn Thạnh]

Bài 3: Một vệ tinh chuyển động trên quỹ đạo tròn quang trái đất tại độ cao h =3200km trong mặt phẳng xích đạo . Gia tốc rơi trên mặt đất là g=10m/s^2.Bán kính TĐ là 6400km Trong một ngày đêm vệ tinh đi qua điểm B trên xích đạo mấy lần ?

Lực hấp dẫn đóng vai trò lực hướng tâm
==> $mg'=m.(R+h).\omega^2 ==> \omega=3,4.10^{-4} ==> f = 5,4.10^{-5}(Hz)$
==> trong 1 ngày đêm nó quay được 4,67 vòng
==> khoảng 4 đến 5 lần tuỳ vào VT B cách vị trí xuất phát nhiều hay ít.

[Hà Văn Thạnh]

Bài 4:
a)Một vật có Khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang nhãn thì vào thời điểm t=0 có một lực không đổi F hướng theo phương ngang tác dụng vào vật .Đến thời điểm t lực này đổi chiều ngược lại nhưng giữ nguyên độ lớn .Xác định thời điểm vật trở về vị trí ban đầu
b)Một vật khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang , hệ số ma sát giữa nó và mặt phẳng ngang là k.Kéo vật bằng một lực F không đổi theo phương ngang trong thời gian t .Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại 

Bài toán chia làm 3 giai đoạn
(1): chuyển động NDD trong TG t
(2): chuyển động chậm dần đều trong TG t' đến khi dừng lại, do lực đổi chiều.
(3): chuyển động thẳng NDĐ sau khi giai đoạn 2 kết thúc với cùng độ lớn gia tốc GĐ1
+ Quãng đường đi trong TG t ở GĐ 1 : $a=F/m ==> v=\frac{F.t}{m}==>S1=\frac{F.t^2}{2.m^2}$
+ Quãng đường đi giai đoạn 2 : do giai đoạn 2 chuyển động CD đều với cùng độ lớn gia tốc GĐ1 ==> S2=S1, t2=t1=t
+ Giai đoan 3 : vật từ vị trí đứng yên với gia tốc a và quạng đường 2S
==> $2S=1/2.a.t'^2 ==> t'=\sqrt{\frac{4S}{a}}=\sqrt{\frac{2.t^2}{m}}$
==> TG quay về là : $2t+t' = 2t + \sqrt{\frac{2.t^2}{m}}$

[Hà Văn Thạnh]

b)Một vật khối lượng m đang đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang , hệ số ma sát giữa nó và mặt phẳng ngang là k.Kéo vật bằng một lực F không đổi theo phương ngang trong thời gian t .Tính quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại 

+ Trong TG gia t : vật chịu 2 lực tác dụng F-kmg = m.a ==> $a = \frac{F-kmg}{m}$
==> $v = a.t = \frac{F-kmg}{m}.t, s1=v^2/2.a=\frac{F-kmg}{2m}.t^2}$
+ khi ngưng lực tác dụng vật chuyển động CĐĐ : -kmg=m.a' ==> a'=-kg
==> $s2=\frac{v^2}{2.a'}=\frac{a^2.t^2}{a'^2}=\frac{(F-kmg)^2}{(2m.k.g)^2}.t^2$
==> S=S1+S2

[Trần Anh Tuấn]

em cảm ơn thầy rất rất nhiều ạ