nhờ thầy và các bạn giả giúp em ạ
1/ cho đoạn mạch AB, gồm 2 đoạn mạch AM , MB mắc nối tiếp với nhau, đoạn mạch AM gồm 1 biến trở R và tụ C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần L.
UAB = [tex]80\sqrt{6}cos (100\pi t)[/tex]
a/ khi cho R=30[tex]\Omega[/tex] thì UAM hiệu dụng = U MB hiệu dụng = 80 căn3
- tìm L,C, công suất định mức
- viết bt cường đọ dòng điện qua mạch
b/ thay đổi R, tìm R để P max, tìm giá trị max đó, viết biểu thức điện áp ở 2 đầu đoạn mạch AM khi đó
Câu a
Vẽ vecto quay ta có ba vecto UAM ; UMB và UAB tạo thành tam giác đều vì : [tex]U_{AM} = U_{MB} = U_{AB} = 80\sqrt{3}[/tex]
uAM chậm pha hơn i 30 độ. [tex]tg \varphi _{AM} = - \frac{Z_{C}}{R} = -\frac{\sqrt{3}}{3} \Rightarrow Z_{C} = 10\sqrt{3}\Omega \Rightarrow C[/tex]
[tex]cos\varphi _{AM} = \frac{R}{Z_{AM}} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow Z_{AM} = 20\sqrt{3}\Omega[/tex]
[tex]I = \frac{U_{AM}}{Z_{AM}} = \frac{U_{MB}}{Z_{L}} = \frac{U_{AB}}{Z}} \Rightarrow Z_{L} = Z_{AM} = Z[/tex]
[tex]I_{0} = \frac{U_{0AB}}{Z} = 4\sqrt{2} A[/tex]
uAB sớm pha hơn i pi/6 nên : [tex]i = 4\sqrt{2}cos (100\pi t - \frac{\pi }{6}) A[/tex]
Công suất P = UIcosphi
Câu b
Theo bất đẳng thức Côsi ta có :
[tex]P = RI^{2} = \frac{RU^{2}}{R^{2} + (Z_{L} - Z_{C})^{2}}\leq \frac{U^{2}}{ 2|Z_{L} - Z_{C}|}[/tex]
Pmax = [tex]\frac{U^{2}}{ 2|Z_{L} - Z_{C}|}=...[/tex] khi R = [tex]R = |Z_{L} - Z_{C}|[/tex] = ....
Cường độ I lúc này [tex]I = \frac{P_{max}}{ R}=...[/tex]
Đến đây em có thể hoàn thành nốt công việc !
