Giao Thoa sóng khó

[hainam23]

Các thầy giúp em bài này với
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: uA=uB= acos ( 40Pi t) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại
A.3,3 cm              B. 6 cm                   C.8,9cm                         D.9,7cm

[Nguyễn Tấn Đạt]

Các thầy giúp em bài này với
Tại hai điểm A và B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình: uA=uB= acos ( 40Pi t) , tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30 cm/s. Xét đoạn thẳng CD = 4 cm trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao dộng với biên độ cực đại
A.3,3 cm              B. 6 cm                   C.8,9cm                         D.9,7cm

$\lambda =v/f=1,5cm$

Với yêu cầu bài toán thì CD hợp với AB thành hình thang cân  ABDC. Tại C và D là 2 điểm dao động với biên độ cực đại, CD cắt đường trung trực tại điểm cực đại thứ 3, lúc này đường cao hình thang (đặt là x) là khoảng cách lớn nhất giữa CD và AB.

Xét điểm C( hoặc D) thì $d_2-d_1=1.\lambda$  (1)

ta có: $d_1^2=2^2+x^2;d_2^2=6^2+x^2$

=> (d2-d1)(d2+d1)=32 <=> d2 + d1 =64/3 (2)

(1),(2) => d2 = 137/12 => x= 9,7cm