Bài tập khó về chuyển động cần giải đáp

[kunkute]

Hai chất điểm A,B chuyên động theo 2 phương vuông góc, AO= 40m, , BO=10m, A cđ về O với v1=4m/s, B chuyển động ra xa O vs v2=3m/s.Tại một thời điểm 2 xe có khoảng cách nhỏ nhất,tìm khoảng cách AB đó?

[kisuke]

Sau khoảng thời gian t, quãng đường OA=40-4t(m) ; OB=10+3t ; bình phương khoảng cách 2 điểm d^2=OA^2+OB^2=(40-4t)^2+(10+3t)^2=25t^2-260t+1700
Gọi y=25t^2-260t+1700 =>y'=50t-260 hàm số đạt cực tiểu tại t=5.2 . Thay vào ta được d^2=1024<=>d=32(m).