Đạo hàm.

[thanhthienbkav]

Tính đạo hàm cấp [tex]n[/tex] của hàm [tex]y=x.lnx[/tex]
Thầy cô và các bạn giúp mình với.

[mark_bk99]

Tính đạo hàm cấp [tex]n[/tex] của hàm [tex]y=x.lnx[/tex]
Thầy cô và các bạn giúp mình với.

Áp dụng CT leibnitz (đạo hàm cấp cao)
[tex](f.g)^{n}=\sum_{k=0}^{n}{}C^{k} _{n}f^{k}.g^{n-k}[/tex]

[tex](x.lnx)^{(n)}[/tex]=[tex]x.(lnx)^{n}+n(lnx)^{n-1}+0[/tex]=[tex]x.(-1)^{n-1}.\frac{(n-1)!}{x^{n}}+n.(-1)^{n-2}.\frac{(n-2)!}{x^{n-1}}+0[/tex]