Một bài điện xoay chiều RLC cần giải đáp

[nhannguyen95]

Biết uAB = 150√2 cos(100pt.t) (V). Ampe kế lí tưởng.
_ Khi K mở thì dòng điện trong mạch : i=5cos(100pi.t +pi/4)
_ Khi K đóng, Ampe kế chỉ 3 (A).
Tìm R,L,C ?

[Trịnh Minh Hiệp]

Biết uAB = 150√2 cos(100pt.t) (V). Ampe kế lí tưởng.
_ Khi K mở thì dòng điện trong mạch : i=5cos(100pi.t +pi/4)
_ Khi K đóng, Ampe kế chỉ 3 (A).
Tìm R,L,C ?

HD:
+ Khi đóng khóa K thì mạch chỉ có R và L, mà I = 3 A nên => [tex]Z=\sqrt{R^{2}+Z_{L}^{2}}=\frac{U}{I}=50[/tex]   (1)
+ Khi mở khóa K thì mạch có R, L, C. mà [tex]Z=\sqrt{R^{2}+\left(Z_{L}-Z_{C} \right)^{2}}=\frac{U_{0}}{I_{0}}=\frac{150\sqrt{2}}{5}=30\sqrt{2}[/tex]  (2)
Mặt khác [tex]tan\varphi =\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}\Leftrightarrow -1=\frac{Z_{L}-Z_{C}}{R}[/tex]   (3)
Rút [tex]Z_{L}-Z_{C}=-R[/tex] trong (3) thế vào (2) suy ra R => ZL trong (1) => ZC => L, C
Giải được: R = 30 ôm, ZL = 40 ôm và Zc = 70 ôm

[Quang Dương]

Biết uAB = 150√2 cos(100pt.t) (V). Ampe kế lí tưởng.
_ Khi K mở thì dòng điện trong mạch : i=5cos(100pi.t +pi/4)
_ Khi K đóng, Ampe kế chỉ 3 (A).
Tìm R,L,C ?

K mở ta có tổng trở mạch : [tex]Z = \frac{U}{I} = \frac{150}{5/\sqrt{2}} = 30\sqrt{2}\Omega[/tex]

Ta có [tex]cos\varphi = \frac{R}{Z}= \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow R = 30 \Omega[/tex]

[tex]tg\varphi = \frac{Z_{L} - Z_{C}}{R} = -1 \Rightarrow Z_{C} - Z_{L}= R = 30 \Omega[/tex]

K đóng mạch chỉ còn R nt L. Tổng trở : [tex]Z' = \frac{U}{I'}= 50 \Omega[/tex]

[tex]\Rightarrow Z_{L} = \sqrt{Z'^{2} - R^{2}} = 40\Omega[/tex]

Vậy [tex]Z_{C} = Z_{L} + R = 70\Omega[/tex]