2 bài điện từ(VLDC) cần giúp đỡ.

[tieuquy_tantn]

1.Một điện tích dương được phân bố đều trên đoạn thảng AB=2a = 20cm. với mật độ điện tích dài [tex]\lambda[/tex] = 1,2.10^-8 (C/m).
xác định cđ điện trường E và điện thế V tại điểm O thẳng hàng với AB,OA=a.

2.1 vành tròn (O,a) mang điên tích Q phân bố đều. chọn trục ox vuông góc với mặt phẳng của vành tròn tâm O.xác định cường độ điên trường tại một điểm trên trục ox.Tại điểm nào trên trục ox cường độ điên trường  có giá trị lớn nhất,tìm giá trị này.

cảm ơn thầy cô và các bạn rất nhiều.

[Phạm Đoàn]

Câu 2: Chia vành tròn thành từng phần nhỏ có độ dài dl mang điện tích dq có thể coi như một điện tích điểm. khi đó ta có thể xem điện trường tại điểm M trên trục Ox là tổng hợp điện trường do các điện tíc điểm trên vành gây ra. Do tính chất đối xứng nên ta thấy điện trường tổng tại M sẽ có phương Ox.
ta có điện tích điểm: [tex]dq=\frac{Q}{2\pi R}dl=\frac{Q}{2\pi R}.R.d\varphi =\frac{Q}{2\pi }d\varphi[/tex]
 ==> điện tích điểm này tạo ra tại M một điện trường có: [tex]dE=\frac{k.dq}{r^{2}}=k.\frac{Q}{2\pi}.\frac{1}{x^{2}+R^{2}}.d\varphi[/tex]
==> thành phần cường độ điện trường theo phương Ox là: [tex]dE_{Ox}=dE.cos\alpha =\frac{kQx}{2\pi(R^{2}+x^{2})^{\frac{3}{2}}}d\varphi[/tex]
ta có cường độ điện trường do toàn bộ điện tích trên vành tạo ra tại M theo phương Ox là: [tex]E =\int_{0}^{2\pi}{}\frac{kQx}{2\pi(R^{2}+x^{2})^{\frac{3}{2}}}d\varphi =\frac{kQx}{(R^{2}+x^{2})^{\frac{3}{2}}}[/tex]

* đến đây ta có thể đưa ra hai nhận xét:
+ Nếu vị trí của M trùng với O tức là x=0 thì cường độ điện trường tại O; M bằng 0.
+ Nếu M ở rất xa O tức là x>>R thì ta có: [tex]E=\frac{kQ}{x^{2}}[/tex]  toàn bộ vành có vai trò như một điện tích điểm.

* để khảo sát tính chất cực trị của cường độ điện trường E theo x thì ta tiến hành khảo sát hàm số E theo biến x. bằng việc lấy đạo hàm rồi tìm cực trị...

[Phạm Đoàn]

đây là hình vẽ của bài 2:

[Phạm Đoàn]

Bài 1: Chọn gốc tọa độ trùng với B; trục Bx trung với BO.
ta chia đoạn AB thành cách đoạn có chiều dài dx rất nhỏ, có thể coi như chất điểm mang điện tích: [tex]dq=\lambda dx[/tex]
Gọi x là tọa độ của chất điểm dx khi đó
+ cường độ điện trường do chất điểm này tạo ra ở O là: [tex]dE=[tex]E=\int_{0}^{2a}{dE}=\int_{0}^{2a}{\frac{k\lambda dx}{(3a-x)^{2}}}=\frac{k\lambda }{3a-x}\mid (0;2a)=\frac{2k\lambda }{3a}[/tex]
[/tex]
+ điện thế do điện tích điểm này tạo ra tại O là: [tex]dV=\frac{k.dq}{r}=\frac{k\lambda dx}{3a-x}[/tex]
Vì cường độ điện trường do các điện tích điểm trên AB tạo ra tại O song song cùng chiều nên ta có:
điện trường tổng hợp tại O là:  [tex]E=\int_{0}^{2a}{dE}=\int_{0}^{2a}{\frac{k\lambda dx}{(3a-x)^{2}}}=\frac{k\lambda }{3a-x}\mid (0;2a)=\frac{2k\lambda }{3a}[/tex]

+ điện thế tại O do thanh AB tạo ra là: [tex]V=\int_{0}^{2a}{dV}=\int_{0}^{2a}{\frac{k\lambda dx}{3a-x}}=-k\lambda ln(3a-x)\mid (0; 2a)=k\lambda ln3[/tex]