1/ Cho mạch điện như hình vẽ: [tex]R_1=20\Omega,\,R_2=30\Omega,\,R_3=40\Omega,\,R_4[/tex] biến thiên, [tex]U_{AB}=60V[/tex]
1) Cho [tex]R_4=40\Omega[/tex]
a) Mắc vào [tex]MN[/tex] một vôn kế điện trở rất lớn. Tính số chỉ vôn kế? Cực dương vôn kế mắc vào điểm nào?
b) Mắc vào [tex]MN[/tex] một ampe kế điện trở không đáng kể. Tính số chỉ Ampe kế?
2) Mắc vào [tex]MN[/tex] một vôn kế như câu (1). Điều chỉnh [tex]R_4[/tex]. Chứng tỏ rằng khi [tex]\dfrac{R_1}{R_3}=\dfrac{R_2}{R_4}[/tex] thì vôn kế chỉ [tex]0[/tex]. Tính [tex]R_4[/tex]? 1)
Khi mắc vôn kế ta có : [tex]I_{1} = I_{2} = \frac{U_{AB}}{R_{1}+R_{2}} = 1,2A[/tex]
[tex]I_{3} = I_{4} = \frac{U_{AB}}{R_{3}+R_{4}} = 0,75A[/tex]
[tex]U_{AM} = I_{1}R_{1} =[/tex] ; [tex]U_{AN} = I_{3}R_{3} =[/tex] ; [tex]U_{MN} = U_{MA} + U_{AN} = I_{3}R_{3} - I_{1}R_{1} =[/tex]
Khi mắc Ampe kế : {R1//R3} nt {R2//R4}
Tính R tương đương [tex]\Rightarrow I = \frac{U_{AB}}{R} =[/tex]
[tex]\Rightarrow U_{AM} = I.R_{13} = ..\Rightarrow I_{1} = \frac{U_{AM}}{R_{1}} =[/tex]
[tex]\Rightarrow U_{MB} = I.R_{24} = ..\Rightarrow I_{2} = \frac{U_{MB}}{R_{2}} =[/tex]
[tex]\Rightarrow I_{a} = | I_{1} - I_2 |[/tex]
2) Điều chỉnh [tex]\dfrac{R_1}{R_3}=\dfrac{R_2}{R_4}[/tex] (1) . Ta có :
[tex]I_{1} = \frac{U_{AB}}{R_{1}+R_{2}} = \frac{U_{AM}}{R_{1}} \Rightarrow U_{AM} = \frac{U_{AB}}{1+R_{2}/R_{1}}[/tex]
Tương tự ta có : [tex]I_{\3} = \frac{U_{AB}}{R_{3}+R_{4}} = \frac{U_{AN}}{R_{3}} \Rightarrow U_{AN} = \frac{U_{AB}}{1+R_{4}/R_{3}}[/tex]
Do (1) nên ta có : [tex]U_{AM} = U_{AN} \Rightarrow U_{MN} = 0[/tex]
