Giúp em bài động học chất điểm về ném vật thẳng đứng.

[mathematician]

1) Ném 1 quả bóng theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0. Hỏi sau đó bao lâu phải ném lên quả bóng thứ hai để nó gặp quả bóng thứ nhất, sau 1 khoảng thời gian chuyển động ngắn nhất? Biết vận tốc ban đầu của quả bóng thứ hai bằng nửa v0.

[Hà Văn Thạnh]

1) Ném 1 quả bóng theo phương thẳng đứng lên cao với vận tốc ban đầu v0. Hỏi sau đó bao lâu phải ném lên quả bóng thứ hai để nó gặp quả bóng thứ nhất, sau 1 khoảng thời gian chuyển động ngắn nhất? Biết vận tốc ban đầu của quả bóng thứ hai bằng nửa v0.

Phương trình chuyển động của 2 vật cách nhau 1 TG $x$
$y1=vot-1/2g.t^2$
$y2=vo/2(t-x) - 1/2g.(t-x)^2$
Khi gặp nhau
$vot-5t^2=vot/2-(vo.x)/2 - 5(t-x)^2$
==> $vo.t/2 + vo.x/2 = -5x^2+10t.x$
==> $t(vo/2-10x)=-5x^2-vox/2$
==> $t=\frac{-x(5x+vo/2)}{vo/2-10x}>0$
Khảo sát hàm số $y=\frac{-x(5x+vo/2)}{vo/2-10x}$
Định x đê ymin