Dao động điều hòa khó .Cần giúp đỡ

[trantinh595]

B1: Dao động điều hòa có phương trình  [tex]x= 2cos(10\pi t-\frac{\pi }{3}) cm[/tex]
Hỏi lần thứ 10 mà vật dao động có li độ x= -1 (cm) và đang tiến về vtcb là vào thời điểm nào?

B2: DĐĐH có pt [tex]x= Acos(5\pi t + \pi )[/tex]
Hỏi kể từ lúc t=0, lần thứ 9 mà động năng = thế năng là vào thời điểm nào?

[Trịnh Minh Hiệp]

B1: Dao động điều hòa có phương trình  [tex]x= 2cos(10\pi t-\frac{\pi }{3}) cm[/tex]
Hỏi lần thứ 10 mà vật dao động có li độ x= -1 (cm) và đang tiến về vtcb là vào thời điểm nào?

HD:
+ Vật đi qua x =-1 và đang tiến về VTCB tức là vật qua x =-1 theo chiều dương.
+ Tại t = 0 =>  x = 1 và v > 0. Sau 9T vật qua x = = -1 theo chiều dương được 9 lần và lại về đúng vị trí đầu. Để đi đủ 10 lần qua x = -1 nó phải đi thêm từ x = 1 theo chiều dương đến x = - 1 theo chiều dương => thời gian đi thêm (sau 9T) [tex]\Delta[/tex]t = T/6  + T/2 + T/6 = 5T/6
Vậy thời điểm qua x =-1 theo đề là: 9T + 5T/6

[Trịnh Minh Hiệp]

B2: DĐĐH có pt [tex]x= Acos(5\pi t + \pi )[/tex]
Hỏi kể từ lúc t=0, lần thứ 9 mà động năng = thế năng là vào thời điểm nào?

HD: [tex]W_{d}=W_{t}\Rightarrow x=+-\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] => có 2 vị trí động năng bằng thế năng => 1T có 4 lần động năng bằng thế năng
+ Tại t = 0 => x =-A
+ Sau 2T thì có 8 lần động năng bằng thế năng và sau đó vật lại về đúng vị trí đầu.
+ Để đi đủ 9 lần vật phải đi thêm từ vị trí đầu (x =-A) đến x = - [tex]\frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex] => thời gian đi thêm là T/8
Vậy thời điểm thứ 9 mà động năng băng thế năng là: t = 2T + T/8