Giúp bài tập động học chất điểm

[luffy7794]

1/ Một chất điểm chuyển động trên đường tròn sao cho góc quay theo quy luật [tex]\phi[/tex] = t^2 (rad). Lúc t=1s nếu nó có vận tốc dài v=2 m/s thì gia tốc toàn phần bằng:
a/ 20 m/s
b/ 8 m/s
c/ 2 [tex]\sqrt{2}[/tex]
d/ 2[tex]\sqrt{5}[/tex]

2/Một bánh xe quay nhanh dần đều đạt tốcb độ góc [tex]\omega[/tex] = 20 rad/s sau khi quay được 10 vòng. Cho [tex]\omega[/tex]0 = 0. Tính Gia tóc góc [tex]\beta[/tex]

 
3/một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với vận tốc vecto(v)=c*vecto(i)+ bx*vecto(j), trong đó b,c là các hằng số dương. tại thời điểm t=0 chất điểm ở góc tọa độ. phương trình quỹ đạo chấtb điểm:
a/  (bx^2)/(2c)
b/  (bx)/(2c)
c/  (bx^2)/c
d/  (2bx^2)/c

[Phạm Đoàn]

Câu 1: ta có tốc độ góc của vật là: ω=dφ/dt=2t  ==>gia tốc góc: γ=dω/dt=2 (rad/s^2)
+ tại thời điểm t=1s ta có v=2m/s và ω=2t=2rad/s ==> bán kính quỹ đạo R=v/ω=1m.
ta có gia tốc tiếp tuyến của vật là: at=γ.R=2 m/s2
gia tốc pháp tuyến: an=v^2/R=4 m/s^2
gia tốc toàn phần của vật: a^2=at^2+an^2=20 m/s^2 ==>a=2căn5 m/s^2

[mark_bk99]

3/một chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy với vận tốc vecto(v)=c*vecto(i)+ bx*vecto(j), trong đó b,c là các hằng số dương. tại thời điểm t=0 chất điểm ở góc tọa độ. phương trình quỹ đạo chấtb điểm:
a/  (bx^2)/(2c)
b/  (bx)/(2c)
c/  (bx^2)/c
d/  (2bx^2)/c

TA có [tex]v_{x}=c=\frac{dx}{dt}[/tex] ==>[tex]\int_{0}^{}{x}dx=c\int_{0}^{t}{dt}[/tex]==>x=ct

[tex]v_{y}=bx=bct=\frac{dy}{dt}[/tex] , tiếp tục lấy tích phân 2 vế ta được y=[tex]\frac{bct^{2}}{2}[/tex]
mặt khác t=x/c ===>y=[tex]\frac{bx^{2}}{2c}[/tex]

[Phạm Đoàn]

Bài 3: vecto(v)=c*vecto(i)+ bx*vecto(j) ==> vận tốc của vật theo hai phương Ox và Oy lần lượt là:
vx=c
vy=bx
+ phương trình chuyển động theo phương Ox: dx=vx.dt ==>x=ct+d
vì t=0 thì x=0 nên d=0 suy ra: x=ct  (1)
+ phương trình chuyển động theo phương Oy: dy=vy.dt ==>dy=bx.dt =>y=bx.t +d'
vì t=0 thì y=0 nên d'=0 suy ra: y=bxt  (2)
từ 1 và 2 ta có: y=bx^2/c
ĐA: C