Bài tập Động lực học chất điểm!

[vial_5678]

1.Một quả bóng chày 140g bay theo phương ngang với tốc độ 39m/s, bị một vận động viên đập lại. Sau khi rời khỏi chày đập, quả bóng đi theo chiều ngược lại với tốc độ cũng bằng 39m/s. Xung lượng của lực tác dụng vào quả bóng lúc nó tiếp xúc với chày là
A. 10.92 N.s    
B. 5.46 N.s    
C. 0 N.s    
D. 21.84 N.s    

2. A,B,C là ba khối gỗ đặt trên một đĩa quay tròn và cùng quay tròn theo đĩa, hệ số ma sát trượt của đĩa đối với ba khối đều bằng nhau. Khối lượng của ba khối lần lượt là mA=2mB =2mC, khoảng cách của chúng đến trục lần lượt là RA=RB/2=RC/3. Khi tốc độ quay của đĩa tăng lên dần thì:
A. Khối gỗ A sẽ trượt trước    
B. Cả ba khối gỗ sẽ trượt cùng một lúc    
C. Khối gỗ C sẽ trượt trước    
D. Khối gỗ B sẽ trượt trước    

3. Một vật nhỏ trượt xuống một mặt phẳng nghiêng không ma sát, trong quá trình đó:
A. Độ tăng động lượng của vật bằng xung lượng của trọng lực của vật thực hiện    
B. Độ tăng động năng của vật không bằng công do trọng lực của vật thực hiện    
C. Công của phản lực pháp tuyến do mặt phẳng tác dụng vào vật bằng không    
D. Xung lượng của phản lực pháp tuyến do mặt phẳng tác dụng vào vật bằng không    

4. Ở đầu một sợi dây OA dài 1 có treo một vật nặng. Tại điểm thấp nhất A phải truyền cho vật một vận tốc nhỏ nhất để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng. Vận tốc đó là:
A. 2 [tex]\sqrt{5gl}[/tex]
B. [tex]\sqrt{gl}[/tex]
C. 2 [tex]\sqrt{gl}[/tex]   
D. [tex]\sqrt{5gl}[/tex]

5. Gọi g0 là gia tốc trọng trường trên mặt đất, R là bán kính trái đất. Vậy gia tốc trọng trường ở độ cao h (h << R) sẽ được tính bằng biểu thức:
A. g=g0 R/(R+h)    
B. g=g0(1-2h/R)    
C. g=g0(1-h/R)    
D. g=g0    

6. Một chất điểm chuyển động từ vị trí (2m,0m) đến (0m,2m) dưới tác dụng của lực F= (3i+4j)N. Tính công mà lực thực hiện:
A. 6 J    
B. 2 J    
C. 8 J    
D. 0 J    

7. Tại thời điểm t=0, hạt có động lượng p₀ và bắt đầu chịu tác dụng của lực F=at(1-[tex]\frac{t}{\tau }[/tex]) trong khoảng thời gian [tex]\tau[/tex] với a là hằng số. Động lượng của hạt khi hết tác dụng lực là:
A. p=p₀+[tex]\frac{a \tau^2}{6}[/tex]
B. p=p₀+[tex]\frac{a \tau^2}{3}[/tex]
C. p=[tex]\frac{a \tau^2}{6}[/tex]
D. [tex]\frac{a \tau^2}{3}[/tex]


Theo mình làm thì đáp án là: 1C 2C 3A 4B, còn lại không biết. Nhờ mọi người giải chi tiết giúp nhé. Cám ơn.

[Hà Văn Thạnh]

1.Một quả bóng chày 140g bay theo phương ngang với tốc độ 39m/s, bị một vận động viên đập lại. Sau khi rời khỏi chày đập, quả bóng đi theo chiều ngược lại với tốc độ cũng bằng 39m/s. Xung lượng của lực tác dụng vào quả bóng lúc nó tiếp xúc với chày là
A. 10.92 N.s    
B. 5.46 N.s    
C. 0 N.s    
D. 21.84 N.s

Xung lượng của lực : [tex]\vec{F}.\Delta t = \vec{\Delta P}=\vec{P_2}-\vec{P_1}[/tex]
(vecto P1 ngược chiều vecto P2)
==> [tex]F.\Delta t = 2mv=10,92N.s[/tex]

[vial_5678]

Thầy giải giúp em nốt mấy bài kia được không thầy?

[Hà Văn Thạnh]

2. A,B,C là ba khối gỗ đặt trên một đĩa quay tròn và cùng quay tròn theo đĩa, hệ số ma sát trượt của đĩa đối với ba khối đều bằng nhau. Khối lượng của ba khối lần lượt là mA=2mB =2mC, khoảng cách của chúng đến trục lần lượt là RA=RB/2=RC/3. Khi tốc độ quay của đĩa tăng lên dần thì:
A. Khối gỗ A sẽ trượt trước    
B. Cả ba khối gỗ sẽ trượt cùng một lúc    
C. Khối gỗ C sẽ trượt trước    
D. Khối gỗ B sẽ trượt trước    

Lực quán tính li tâm tác dụng lên vật, khi vật trượt thì [tex]Fqt>=\mu.m.g[/tex]
==> [tex]m.R.\omega^2>=\mu.m.g[/tex]
==> bắt đầu trượt [tex]R.\omega^2=\mu.g ==> \omega=\sqrt{\mu.g/R}[/tex]

Xét vật A:  [tex]\omega_A=\sqrt{\mu.g/RA}[/tex]
Xét vật B:  [tex]\omega_B=\sqrt{\mu.g/RB}[/tex]
Xét vật C:  [tex]\omega_C=\sqrt{\mu.g/RC}[/tex]
(RA<RB<RC ==> omega_A>omega_B > omega_C)
Vậy nếu tăng [tex]\omega[/tex] thì C trượt trước đến B rồi đến A.

[Hà Văn Thạnh]

3. Một vật nhỏ trượt xuống một mặt phẳng nghiêng không ma sát, trong quá trình đó:
A. Độ tăng động lượng của vật bằng xung lượng của trọng lực của vật thực hiện    
B. Độ tăng động năng của vật không bằng công do trọng lực của vật thực hiện    
C. Công của phản lực pháp tuyến do mặt phẳng tác dụng vào vật bằng không    
D. Xung lượng của phản lực pháp tuyến do mặt phẳng tác dụng vào vật bằng không    

Lần sau em đang lần 4 câu thôi nhé, vi phạm NQ sẽ xóa bài đó
(B)

4. Ở đầu một sợi dây OA dài 1 có treo một vật nặng. Tại điểm thấp nhất A phải truyền cho vật một vận tốc nhỏ nhất để vật có thể quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng. Vận tốc đó là:
A. 2 [tex]\sqrt{5gl}[/tex]
B. [tex]\sqrt{gl}[/tex]
C. 2 [tex]\sqrt{gl}[/tex]   
D. [tex]\sqrt{5gl}[/tex]

+ Lực tác dụng lên vật ở vị trí cao nhất : [tex]P+T=m.v^2/R ==> T= m.v^2/R-P>=0 ==> v=\sqrt{gR}[/tex]
+ ĐLBTNL ở Thấp và cao(chọn mốc thế năng thấp)
[tex]1/2mvo^2=1/2mv^2+mg2L ==> vo=\sqrt{v^2+4gL}=\sqrt{5gL}[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

7. Tại thời điểm t=0, hạt có động lượng p₀ và bắt đầu chịu tác dụng của lực F=at(1-[tex]\frac{t}{\tau }[/tex]) trong khoảng thời gian [tex]\tau[/tex] với a là hằng số. Động lượng của hạt khi hết tác dụng lực là:
A. p=p₀+[tex]\frac{a \tau^2}{6}[/tex]
B. p=p₀+[tex]\frac{a \tau^2}{3}[/tex]
C. p=[tex]\frac{a \tau^2}{6}[/tex]
D. [tex]\frac{a \tau^2}{3}[/tex]

F.dt=dp
==> [tex]\int_{0}^{\tau }{F.dt}=P-P_0 ==> \int_{0}^{\tau }{(at - a.t^2/\tau).dt}=P-P_0[/tex]
==> [tex]at^2/2-2at^3/3.\tau [0-->\tau]=P-P_0 [/tex]
==> [tex]P=P_0+a.\tau^2/2-2a.\tau^2/3=P_0+a.\tau^2/6[/tex]

Câu 5: [tex]g=go(R/(R+h))^2[/tex]

[vial_5678]

Dạ em xin lỗi :"> Tại em mới gia nhập nên cũng chưa biết. Thầy giải thích rõ dùm em câu 3 được không ạ? Em không hiểu rõ lắm về phần xung lượng, công...

Tại sao câu 4 mình không thể xét lúc nó ở vị trí thấp nhất? Nếu xét vậy thì có T - P = Fht, thì sẽ ra câu B?

[vial_5678]

Hình như câu 7 thầy tính lộn hả thầy? Em tính lại nó ra 1/6.

[Hà Văn Thạnh]

Hình như câu 7 thầy tính lộn hả thầy? Em tính lại nó ra 1/6.

em coi lấy tích phân có đúng?

[Hà Văn Thạnh]

Dạ em xin lỗi :"> Tại em mới gia nhập nên cũng chưa biết. Thầy giải thích rõ dùm em câu 3 được không ạ? Em không hiểu rõ lắm về phần xung lượng, công...

Tại sao câu 4 mình không thể xét lúc nó ở vị trí thấp nhất? Nếu xét vậy thì có T - P = Fht, thì sẽ ra câu B?

+
Để dây quay 1 vòng thì ngay tại vị trí cao nhất dây không được trùng (tức là dây còn căng). Do vậy em phải tìm ĐK để dây căng ==> vận tốc ở VTCao nhất, nếu em xét VT thấp nhất thì em đâu giải quyết gì được vì ở vị trí đó T luôn luôn lớn hơn 0
+ Câu 3 phải là B mới đúng, thầy đánh nhầm đã sửa rồi

[vial_5678]

Dạ thì từ t^2 tích phân ra là t^3/3 Hình như thầy dư số 2. Câu 5 không có đáp án hả thầy? Em không hiểu dữ kiện h<<R thì sẽ được gì.

[Hà Văn Thạnh]

Dạ thì từ t^2 tích phân ra là t^3/3 Hình như thầy dư số 2. Câu 5 không có đáp án hả thầy? Em không hiểu dữ kiện h<<R thì sẽ được gì.

Em phải dùng công thức gần đúng nữa, tôi chứng minh luôn
Lực hấp dẫn giữa trái đất M và vật m khi m trên mặt đấy
[tex]Fdh=m.go=G.\frac{mM}{R^2}[/tex]
Lực hấp dẫn giữa trái đất M và vật m khi m lên độ cao h
[tex]Fdh=m.g=G.\frac{mM}{(R+h)^2}[/tex]
==> [tex]g=go(\frac{R^2}{(R+h)^2}[/tex]
vì [tex]h<<R ==> (R+h)^2 =R^2.(1+h/R)^2=R^2(1+2h/R)[/tex]
==> [tex]g=go(R/(R+2h))[/tex]

[vial_5678]

Dạ em cám ơn thầy nhiều lắm Hy vọng không làm phiền thầy quá.

[giangcoi_tkbn]

thầy cho e hỏi câu số 2.omega A lớn nhất thì Fqt của nó lớn nhất thì A phải trượt trước chứ thầy???

[Hà Văn Thạnh]

thầy cho e hỏi câu số 2.omega A lớn nhất thì Fqt của nó lớn nhất thì A phải trượt trước chứ thầy???

3 vật này có cùng 1 \omega. do  vậy khi [tex]\omega=\omega_C[/tex] thì vật C trượt còn vật A,B chưa trượt, khi bằng [tex]\omega_B[/tex] thì vật B trượt còn A chưa trượt còn khi [tex]\omega_A[/tex] thì A mới trượt. DO vậy khi [tex]\omega[/tex] tăng thì nó qua giá trị C, đến B và A