bài tập cơ học vật rắn khó

[daogamto]

Để xác định mo men quán tính Icuar 1 bánh xe,người ta gắn nó vào 1 trục của hình trụ có bán kính R,đầu tự do của dây quấn vào thanh mang vật có khối lượng m.Momen quán tính đã biết của hình trụ là Io.Thả cho hệ thống chuyển động từ trạng thái nghỉ,vật m rơi được khoảng h trong thời gian t.Tính I?

còn bài 2 này em nhớ trên diễn đàn có rồi nhưng em tìm không thấy ,mong thầy cô giải giúp:

Một thanh đồng chất khối lượng m1=4kg,chièu dài l=1,2m,có thể quay tự do quanh một bản lề gắn với tường tại.Ban đầu thanh được giữ nằm ngang ,sau đó thả cho rơi.Lấy g=10m/s2.tính:
a,Momen quán tính của thanh đối với trục quay
b,gia tốc góc và gia tốc dài của thanh tại thời điểm bắt đầu thả

mong thầy cô và các ban giup em ,em xin cảm ơn

[Phạm Đoàn]

Bài 1:
+ Gọi a là gia tốc của vật m. ta có h=a.t^2/2  => a=2h/t^2     (1).

+ gọi T là lực căng sợi dây; P là trọng lượng của vật m.
Phương trình động lực học của vật m là: P-T=ma  =>T=m(g-a)   (2)

+ Gọi I là moomen quán tính của hệ bánh xe + trục  => I=I0+Ibx
phương trình trong chuyển động quay của hệ là: T.R=Iγ  =>T.R=I.a/R =>I=T.R^2/a  =>

moomen quán tính của bán xe là: Ibx=I-I0=T.R^2/a - I0
trong đó a; T được xác định bởi phương trình 1 và 2

[Phạm Đoàn]

Bài 2: HD
+ thanh quay xung quanh trục đi qua đầu thanh => moomen quán tính của thanh là: I= ml^2/3
+ Tại thời điểm bắt đầu thả thanh (thanh nằm ngang):
 ta có: P.l/2=Iγ   với γ là gia tốc góc của thanh.
 gia tốc dài của đầu tự do của thanh: a=γ.l