Bài tập dao động điều hòa cần giải đáp

[thanhsonts]

Hai dao động điều hoà có cùng tần số x1 và x2. Biết 2x1^2 + 3x2^2 = 30. Khi dao động thứ nhất có toạ độ x1=3cm thì tốc độ v1=50cm/s. Tính tốc độ v2.
A. 35cm/s B. 25cm/s C. C. 40cm/s D. 50cm/s
 
  Thầy cô và các bạn giúp thanhson bài này với

[papatiemi]

Bài tập này có nhiều trên diễn đàn rồi bạn àh.
cách làm hay nhất là đạo hàm.  (2x1^2 + 3x2^2 = 30)'

[cay da]

thay x1=3cm vào [tex]2x1^{2}+3x2^{2}=30[/tex]
[tex]\Rightarrow x2=+-2[/tex]
đạo hàm[tex]2x1^{2}+3x2^{2}=30[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x1.x1'+6x2.x2'=0[/tex]
[tex]\Rightarrow 4x1.v1+6x2.v2=0\Rightarrow v2=\frac{4x1.v1}{6x2}[/tex]
mà theo đề bài v1=50cm[tex]\Rightarrow v2=+-50cm\Rightarrow[/tex]
Vậy đáp án là D

[papatiemi]

Bạn tương tự bài này mà làm
Cho 2 dao động x1 = A1.cos(wt + phi1)  cm
x2 = A2.cos(wt + phi2) cm
biết rằng  4x1^2 +x2^2 = 13 . khi x1=1 thì v1 =6 . tính v2.
A.9cm/s
B. 6cm/s
C.8 cm/s
D.12 cm/s
Ta có mối quan hệ x1 và x2 là:
4x1^2 +x2^2 = 13  (1)
Khi x1 = 1 => x2 = + -3
Lấy đạo hàm 2 vế của (1) theo thời gian ta được:
 8v1.x1 + 2v2.x2 = 0 => Khi x1 = 1, x2 = + -3, v1 = 6 ta có: v2 = 8 cm/s

[cay da]

mình đã chót làm rồi nên post lên mọi người thông cảm nha và xem hộ mình có đúng không