Con lắc lò xo

[Long Nhong]

Mọi người giúp em hai bài trên với , em xin  cảm ơn
1)Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên Lo=30cm treo thẳng đứng , đầu dưới của lò xo treo 1 vật có khối lượng m . Từ vị trí cân bằng của vật kéo vật thẳng đứng xuống dưới 10cm rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu . gọi B là vị trí thả vật , O là vị trí cân bằng  , M là trung điểm OB thì tốc độ trung binhd khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau 2 lần , hiệu của chúng bằng 50cm/s . Khi lò xo có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật xấp xỉ bằng :
A.105cm/s
B.42cm/s
C.91cm/s
D.0

2) Một chất điểm dao động dh trên trục ox . Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300can3 cm/s . Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400cm/s
B.200cm/s
C.6.28cm/s
D13cm/s

[Hà Văn Thạnh]

Mọi người giúp em hai bài trên với , em xin  cảm ơn
1)Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên Lo=30cm treo thẳng đứng , đầu dưới của lò xo treo 1 vật có khối lượng m . Từ vị trí cân bằng của vật kéo vật thẳng đứng xuống dưới 10cm rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu . gọi B là vị trí thả vật , O là vị trí cân bằng  , M là trung điểm OB thì tốc độ trung binhd khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau 2 lần , hiệu của chúng bằng 50cm/s . Khi lò xo có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật xấp xỉ bằng :
A.105cm/s
B.42cm/s
C.91cm/s
D.0

B vị trí thả vật, O vị trí cân bằng, M trung điểm OB
$vOM=OM/t = 5/(T/12)=60/T$
$vMB=BM/t = 5/(T/6)=30/T$
Giả thiết $VOM-VBM=50 ==> 30/T=50 ==> T=3/5=0,6s$
$==> \Delta L0 = 9cm$
$L=34cm ==> x=5cm ==> v=(A^2-x^2).\omega^2 ==> v=90,689cm/s$

[Nguyễn Văn Cư]

Mọi người giúp em hai bài trên với , em xin  cảm ơn
1)Một con lắc lò xo có chiều dài tự nhiên Lo=30cm treo thẳng đứng , đầu dưới của lò xo treo 1 vật có khối lượng m . Từ vị trí cân bằng của vật kéo vật thẳng đứng xuống dưới 10cm rồi thả nhẹ không vận tốc ban đầu . gọi B là vị trí thả vật , O là vị trí cân bằng  , M là trung điểm OB thì tốc độ trung binhd khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau 2 lần , hiệu của chúng bằng 50cm/s . Khi lò xo có chiều dài 34cm thì tốc độ của vật xấp xỉ bằng :
A.105cm/s
B.42cm/s
C.91cm/s
D.0

Từ sơ đồ ta thấy thời gian đi từ B->M luôn gấp đôi từ M->O nên bài này thừa dữ kiện " tốc độ trung binhd khi vật đi từ B đến M và tốc độ trung bình khi vật đi từ O đến M sai khác nhau 2 lần"

Do  hiệu của chúng bằng 50cm/s nên: $\frac{\frac{A}{2}}{\frac{T}{12}}-\frac{\frac{A}{2}}{\frac{T}{6}}=50 cm/s$. Thay A= 10 cm ta được: T =0,6 s rồi sử dụng : $T=2\Pi \sqrt{\frac{\Delta l_{0}}{g}}$
tính ra : $\Delta l_{0}=9 cm$.
 Vậy khi lò xo giãn 9 cm thì vật ở vị trí x = 5 cm. Thay vào công thức độc lập gữa x và v tính ra  v = 90,68cm/s.
 ĐA: C.

[Nguyễn Văn Cư]

Quên không up hình.

[Hà Văn Thạnh]

2) Một chất điểm dao động dh trên trục ox . Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300can3 cm/s . Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400cm/s
B.200cm/s
C.6.28cm/s
D13cm/s

theo tôi nên chỉnh lại 1 chu kỳ
$Wt=3Wd ==> x = (+.-)A.\sqrt{3}/2$
==> Thời gian và quãng đường ( Wt<=3Wd ) tương đương $t = 4.t (0-->A.\sqrt{3}/2) = 2T/3$
 và $S = 4.(A\sqrt{3}/2)$
Giả thiết : $vtb=300\sqrt{3}=\frac{A\sqrt{3}/2}{T/6}$
==> $vtb=3\sqrt{3}A/T=3\sqrt{3}vmax/2\pi ==> vmax=200\pi(cm/s)$

[Nguyễn Văn Cư]

2) Một chất điểm dao động dh trên trục ox . Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300can3 cm/s . Tốc độ cực đại của dao động là
A. 400cm/s
B.200cm/s
C.6.28cm/s
D13cm/s

Câu này thiếu dữ kiện vì "Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá 3 lần động năng trong một nửa chu kỳ" còn phụ thuộc vào vị trí và chiều chuyển động lúc xuất phát.
Nếu đổi nửa chu kì thành một chu kì thì vẫn làm được.

[Emilycathy]

tham khảo nha. mình làm hơi dài dòng 

[Long Nhong]

Em xin  cảm ơn 2 thầy một lần nữa

[Long Nhong]

tham khảo nha. mình làm hơi dài dòng 

Thanks bạn , còn cách chọt ĐA mà mình quên mất . Đi thi gặp bài k biết giải hay giải dài thì cách này quả là tối ưu .