Các bạn giúp mình bài tập này với
2 người cùng đi từ A đến B. Người 1 trong nửa quãng đường đầu đi với vận tốc là v1, nửa sau đi với vận tốc là v2. Người 2 nửa thời gian đầu đi với vận tốc là v1, nửa sau đi với vận tốc là v2.
a) Tính Vtb
b) Người nào đến trước? Vì sao?
c) Tính khoảng cách giữa 2 người khi 1 người về đích
a/
Người 1 : [tex]vtb1=\frac{S}{t1+t2}=\frac{S}{S/2v1+S/2v2}=\frac{2v1v2}{v1+v2}[/tex]
Người 2: [tex]vtb2=\frac{s1+s1}{t}=\frac{v1.t/2+v2.t/2}{t}=\frac{v1+v2}{2}[/tex]
b/Người tới B trước là người có vtb lớn
[tex]v1+v2>=2\sqrt{v1.v2}[/tex] (BĐT cauchy)
[tex]==> vtb1<=\sqrt{v1.v2}[/tex]
và [tex]vtb2 >=\sqrt{v1.v2}[/tex]
[tex]==> vtb2>vtb1[/tex] ==> người 2 đến sớm
c/Khi 2 về tích ==> [tex]t = s/vtb2=2s/v1+v2 ==> s1=t.vtb1=\frac{2s}{v1+v2}.\frac{2v1v2}{v1+v2}[/tex]
==> [tex]\Delta S = s-s1=s.\frac{(v1-v2)^2}{(v1+v2)^2}[/tex]
