bài momen khó nhờ giúp đỡ

[oreca]

1/ : Cho cơ hệ (hình vẽ) m1 = 6kg, m2 = 4kg được nối với
 nhau bằng sợi dây không giãn , khối lượng không đáng kể, vắt qua
 ròng rọc cố định C, sợi dây không trượt trên bề mặt ròng rọc.
 Ròng rọc có bán kính r = 10cm và có thể quay không ma sát quanh
 trục của nó, momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là
 2,5.10 – 3 kgm2. Mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang
 một góc α = 30 độ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là
 μ = 0,1. Ban đầu các vật đứng yên, g = 10m/s2 . Động năng
 của ròng rọc ở thời điểm t = 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động bằng?
A. 158,04 J          B. 153,82 J          C. 185,32 J           D. 183,52 J
2/Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó  là I = 1,3.102 kg.m2 đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là
   A. 0,768 rad/s.   B. 0,897 rad/s.        C. 0,987 rad/s.   D. 0,678 rad/s.

(mong nhận được sự giúp đỡ của mọi người)

[Hà Văn Thạnh]

1/ : Cho cơ hệ (hình vẽ) m1 = 6kg, m2 = 4kg được nối với
 nhau bằng sợi dây không giãn , khối lượng không đáng kể, vắt qua
 ròng rọc cố định C, sợi dây không trượt trên bề mặt ròng rọc.
 Ròng rọc có bán kính r = 10cm và có thể quay không ma sát quanh
 trục của nó, momen quán tính của ròng rọc đối với trục quay là
 2,5.10 – 3 kgm2. Mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang
 một góc α = 30 độ. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là
 μ = 0,1. Ban đầu các vật đứng yên, g = 10m/s2 . Động năng
 của ròng rọc ở thời điểm t = 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động bằng?
A. 158,04 J          B. 153,82 J          C. 185,32 J           D. 183,52 J

Phương trình động lực học vật 1: [tex]-psin(\alpha)-\mu.m.g.cos(\alpha)+T1=m1.a[/tex]
Phương trình vật 2 : [tex]m2g-T2=m2.a[/tex]
Phuong trinh RR :[tex]T2-T1=I.\gamma/R[/tex]
([tex]a=\gamma.R[/tex])
Phối hợp 3 phuong trình khử T1,T2 ==> gia tốc a ==> \gamma
+ Dùng PT [tex]\gamma=\frac{\omega-\omega_0}{t}[/tex] để tìm [tex]\omega ==> Wd=1/2I.\omega^2[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

2/Một sàn quay hình trụ bán kính R = 1,2m, có momen quán tính đối với trục quay của nó  là I = 1,3.102 kg.m2 đang đứng yên. Một em bé , khối lượng m = 40 kg chạy trên mặt đất với tốc độ 3 m/s theo đường tiếp tuyến với mép sàn và nhảy lên sàn . Bỏ qua ma sát ở trục quay. Vận tốc góc của sàn và em bé sau khi nó nhảy lên sàn là
   A. 0,768 rad/s.   B. 0,897 rad/s.        C. 0,987 rad/s.   D. 0,678 rad/s.

trước khi bắt đầu va chạm, coi em bé như 1 vật quay.
Áp dụng ĐLBTMM Động lượng hệ em bé và bàn quay
[tex]I_1.\omega_1=(I_1+I_2).\omega ==> \omega=\frac{I_1.\omega_1}{I_1+I_2}[/tex]
( [tex]I_1,\omega_1[/tex] là moment quán tính em bé và tốc độ góc: [tex]I_1=m.R^2; \omega_1=v/R[/tex])
+ I_2 là moment quán tính cái bàn : [tex]I_2=1,3.10^2(kg.m^2)[/tex]