Giúp giải bài toán về chuyển động thẳng biến đổi đều

[lylapelia]

1. Một vật chuyển động chậm dần đều trên đoạn đường ABCD với AB=BC=CD và dừng lại tại D. Biết thời gian vật đi đoạn BC hết 10s.
a)Tính thời gian vật đi từ A đến D.
b) Nếu vận tốc tại A = 3,87 m/s thì đoạn ABCD dài bao nhiêu?
 
2.Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều từ A và sau thời gian t nó dừng lại tại C. Sau thời gian bằng t/2 vật đi đến điểm B và vận tốc của vật chỉ còn 2 m/s. Biết đoạn AB dài hơn BC 40m. Tìm đoạn AC và thời gian t

3. Thả một hòn bi lăn nhanh dần đêu từ điểm của một dốc nghiêng Ab dài 1,8m. Sau khi tới chân dốc, hòn bi tiếp tục lăn chậm dần đều trên đoạn đường thẳng nằm ngang và dừng lại tại C cách B 1,8m. Biết sau khi lăn qua B được 4s, hòn bi đến điểm D với vận tốc 0.2 m/s. Tìm đoạn BD và khoảng thời gian từ lúc chuyển động đến khi dừng.

4. Hai xe môtô chạy theo 2 con đường vuông góc nhau cùng tiến về phía ngã tư. Xe A chạy từ Đông sang Tây với vận tốc 50km/h. Xe B chạy từ Bắc về Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h sáng, xe A và xe B cách ngã tư lần lượt là 4,4 km và 4km. Tìm thời điểm để khoảng cách 2 xe:
a) Nhỏ nhất
b) bẳng khoảng cách 2 xe lúc 8h sáng.
 

[Hà Văn Thạnh]

1. Một vật chuyển động chậm dần đều trên đoạn đường ABCD với AB=BC=CD và dừng lại tại D. Biết thời gian vật đi đoạn BC hết 10s.
a)Tính thời gian vật đi từ A đến D.
b) Nếu vận tốc tại A = 3,87 m/s thì đoạn ABCD dài bao nhiêu?

Em dành ít phút đọc quy định, em nên ghi nhờ giúp đỡ hay đưa bài cho các em giải?

a/ Ta có:[tex] vb^2-va^2=vc^2-vb^2=-vc^2 ==> vc^2=vb^2/2, va^2=3vb^2/2[/tex]
Mặt khác [tex]a=\frac{vc-vb}{10}=\frac{vb-va}{t1}=\frac{-vc}{t2}[/tex]
==> [tex]t1=\frac{10(vb-va)}{vc-vb}=7,672[/tex]
==> [tex]t2=\frac{10(-vc)}{vc-vb}=24,14[/tex]
==> t=10+t1+t2
b/ [tex]va=3,87m/s ==> vb=3,16m/s,vc=2,23m/s ==> a=-0,093[/tex]
[tex] ==> Sbc=vb.10+0,5.a.10^2=26,95m[/tex]

[lylapelia]

em có ghi trên tiêu đề là "Giúp giải.." mà thầy?

[Minh24]

em có ghi trên tiêu đề là "Giúp giải.." mà thầy?

Đặt tiêu đề như vậy là không được đâu bạn! VD bạn nên đặt thế này: "Bài tập chuyển động biến đổi đều"
rồi cuối cái đề bạn nên viết cái mục đích là nhờ mọi người giải giúp và không quên gửi lời cảm ơn mọi người.
Bạn nên đọc lại quy định post bài để thực hiện cho đúng

[lylapelia]

òh~ tks m.n~ e sẽ sửa lại ạ. ^^

[Hà Văn Thạnh]

2.Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều từ A và sau thời gian t nó dừng lại tại C. Sau thời gian bằng t/2 vật đi đến điểm B và vận tốc của vật chỉ còn 2 m/s. Biết đoạn AB dài hơn BC 40m. Tìm đoạn AC và thời gian t

BC:
[tex]vc-vb=a.t/2 ==> a.t/2=-2 ==> a.t=-4[/tex]
[tex]S2=(vc^2-vb^2)/2a=-4/2a=-2/a[/tex]
AB.
[tex]a.t/2=(vb-va) ==> 2-va=at/2=-2 ==> va=4m/s[/tex]
[tex](vb^2-va^2)=2aS1 ==> S1=-6/a[/tex]
Giả thiết [tex]S1=S2 + 40 ==> -6/a = -2/a+40 ==> a = -10m/s^2 [/tex]
[tex]==> S1=0,6m=60cm, t=0,4s[/tex]

[lylapelia]

AB.
[tex]a.t/2=(vc-va) ==> 2-va=at/2=-2 ==> va=4m/s[/tex]

e nghĩ nó phải là zậy chứ... chỗ vb á thầy...
AB.
[tex]a.t/2=(vb-va) ==> 2-va=at/2=-2 ==> va=4m/s[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

3. Thả một hòn bi lăn nhanh dần đêu từ điểm của một dốc nghiêng Ab dài 1,8m. Sau khi tới chân dốc, hòn bi tiếp tục lăn chậm dần đều trên đoạn đường thẳng nằm ngang và dừng lại tại C cách B 1,8m. Biết sau khi lăn qua B được 4s, hòn bi đến điểm D với vận tốc 0.2 m/s. Tìm đoạn BD và khoảng thời gian từ lúc chuyển động đến khi dừng.

Đoạn BC: [tex]vc^2-vb^2=2aS ==> -vc^2=3,6a[/tex]
BD:[tex]vd=vc+a.t ==> vc+4a=0,2[/tex]
==> [tex]vc=0,6m/s, a=-0,1m/s^2, Sbd=(vd^2-vb^2)/2a=1,6m[/tex]
AB
[tex]a=(vb-va)/2S=1/6(m/s^2) ==> t=(vb-va)/a=3,6s[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

4. Hai xe môtô chạy theo 2 con đường vuông góc nhau cùng tiến về phía ngã tư. Xe A chạy từ Đông sang Tây với vận tốc 50km/h. Xe B chạy từ Bắc về Nam với vận tốc 30km/h. Lúc 8h sáng, xe A và xe B cách ngã tư lần lượt là 4,4 km và 4km. Tìm thời điểm để khoảng cách 2 xe:
a) Nhỏ nhất
b) bẳng khoảng cách 2 xe lúc 8h sáng.
 

Chọn gốc thời gian lúc 8h
Gốc tọa độ chỗ ngã tư
a/Phương trình xe 1,2: [tex]x=-4,4+50.t và y=-4+30.t[/tex]
Khoảng cách 2 xe: [tex]S^2=x^2+y^2=3400.t^2-680t+35,36[/tex]
Smin khi [tex]t = -b/2a=1/10 ==> Smin=1,36km[/tex]
b/  [tex]S^2=4,4^2+4^2=3400.t^2-680t+35,36 ==> t=0,2h[/tex]

[lylapelia]

b/  [tex]S^2=4,4^2+4^2=3400.t^2-680t+35,36 ==> t[/tex]

Cái pt.. sao e ko giải ra nghiệm dc thầy?

[Hà Văn Thạnh]

b/  [tex]S^2=4,4^2+4^2=3400.t^2-680t+35,36 ==> t[/tex]

Cái pt.. sao e ko giải ra nghiệm dc thầy?

dùng máy tính giải PT bậc 2 ra 0,2h