Con lắc lò xo trên mp với 2 vật

[phatthientai]

Nhờ các bạn giúp mình bài này
Một cllx đặt trên mp nằm ngang gòm lò xo nhẹ 2 đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1. Ban đầu giữ m1 tại vị trí mà lx bị nén 8cm., đặt vật nhỏ m2 (có kl bằng kl m1) trên mp nằm ngang sát với vật m1. Buông nhẹ để 2 vật bắt đầu chuyển độngtheo phương của trục lò xo. Bỏ qua ma sát. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu thì khoảng cách giữa m1 và m2 là bao nhiêu
a.4,6cm
b. 2,3
c. 5,7
d. 3,2

[cay da]

khi buông ra con lắc lò xo (với m= m1 +m2) dao động điều hoà với tần số góc:
[tex]\omega1 =\sqrt{\frac{k}{m1+m2}}=\sqrt{\frac{k}{2m}}[/tex]
biên đọ A1=8cm
tới VTCB lần 1 tốc độ m1 và m2 là:[tex]v1(max)=\omega 1.A1=A1\sqrt{\frac{k}{2m}}[/tex]
tại VTCB O  lần 1 vật m1 và m2 tách nhau ra vận tốc ngay sau khi tách của 2 vật là v1(max)
con lắc lò xo (m1) dao động điều hoà với tần số góc[tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}
 v1(max)=[tex]A2.\omega 2[/tex]
[tex]\Rightarrow A1.\sqrt{\frac{k}{2m}}=A2.\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
[tex]\Rightarrow[/tex] A2=A1.1/[tex]\sqrt{2}[/tex]
khi lò xo đạt chiều dài max thì m1 ở vị trí biên và thời gian kể từ vị trí O đến biên là  t= T2/4
[tex]\Rightarrow[/tex] t=[tex]\frac{\pi }{2}.\sqrt{\frac{m}{k}} vật m2 đi được s2 =v1(max).t=A1.\frac{\pi }{2}.\sqrt{\frac{m}{k}}.\sqrt{\frac{k}{2m}}=\frac{A1.\pi }{2\sqrt{2}}[/tex]
vậy khoảng cách giữa 2 vật lúc này là: l=S2 -A2=[tex]\frac{A1.\pi }{2\sqrt{2}}-\frac{A1}{\sqrt{2}}=3,2 cm[/tex]

[cay da]

cái chỗ"con lắc lò xo (m1) dao động điều hoà với tần số góc"[tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex]
v1(max)=[tex]A2.\omega 2[/tex]
khi lò xo đạt chiều dài max thì m1 ở vị trí biên và thời gian kể từ vị trí O đến biên là  t= T2/4 [tex]\Rightarrow[/tex]=[tex]\frac{\pi }{2}.\sqrt{\frac{m}{k}}[/tex]
vật m2 đi dược S2 = v1(max).t=[tex]\sqrt{\frac{k}{2m}}.A1.\frac{\pi }{2}.\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{A1.\pi }{2\sqrt{2}}[/tex]

thông cảm cho mình nha tại sửa công thưc nhiều quá

[phatthientai]

Bạn cho mình hỏi vậy 2 vật tách nhau ra ở đâu vậy?

[cay da]

tại vị trí cân bằng o lần 1 .vì không có ma sát nên vật m2 tiếp tục di chuyển thẳng đều với vận tốc v1(max) còn vật m1 thì sẽ giảm tốc độ nhỏ hơn v1(max) .Do trong dao động điều hoà vận tốc lớn nhất khi m đi qua vị trí cân bằng O và giảm dần khi m về phía 2 biên.vậy tóm lại tại O vật m1 bắt đàu giảm tốc độ (<vmax) còn m2 vẫn di chuyển với vận tốc vmax nên 2 vât bắt đầu tách nhau