Bài Tập Dao Động - Chương I

[kaitokid1412max]

1. Một vật dao động điều hòa với li độ x=6cos(20t-pi/3) cm. Tính tốc độ trung bình khi vật đi đến vị trí x=3cm lần đầu là:
A. 6 m/s            B. 1,2 cm/s            C. 1,8 m/s           D. 3,6cm/s

2. Một vật dao động trên trục Ox, thực hiện 24 dao động trong 12s, vận tốc cực đại của vật là 20pi cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng sẽ cách vị trí cân bằng một đoạn
A. 1,5cm                  B. 2,5cm               C. 3,5cm                         D. Một giá trị khác
Giải tự luận....
Xin giúp đỡ em... Vì thầy cô dạy lướt quá nên em hiểu chưa sâu về bài này

[kaitokid1412max]

3.Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x= 5cos(4pi.t) m.Tìm chu kì và vận tốc của vật tại vị trí cân bằng

4. Hai con lắc đơn có chu kỳ lần lượt là T1= 3,0(s) và T2= 4,0(s). Tính chu kỳ con lắc đơn có độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên là
A. T = 2,5s   T= 3,6s       T= 4,0s       T= 5,0s

5. Có 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau x1= 3cos (w.t - pi/3) và x2= 4som(w.t +2pi/3). Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật v= 30 cm/s. Tính tần số góc dao động tổng hợp của vật

6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(20.t - 2pi/3) cm. Tốc độ vật sau khi đi quãng đường s = 2cm (kể từ t = 0) là
A. 20cm/s    B. 60cm/s    C. 80cm/s    D. 40cm/s

[kydhhd]

1. Một vật dao động điều hòa với li độ x=6cos(20t-pi/3) cm. Tính tốc độ trung bình khi vật đi đến vị trí x=3cm lần đầu là:
A. 6 m/s            B. 1,2 cm/s            C. 1,8 m/s           D. 3,6cm/s

2. Một vật dao động trên trục Ox, thực hiện 24 dao động trong 12s, vận tốc cực đại của vật là 20pi cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng sẽ cách vị trí cân bằng một đoạn
A. 1,5cm                  B. 2,5cm               C. 3,5cm                         D. Một giá trị khác
Giải tự luận....
Xin giúp đỡ em... Vì thầy cô dạy lướt quá nên em hiểu chưa sâu về bài này

câu 1 tính từ vị thời điểm nào?
câu 2:
[tex]T=12/24=0,5s--->\omega =4\Pi[/tex]
[tex]Vmax=\omega A\Rightarrow A=Vmax/\omega =20\Pi /4\Pi =5cm[/tex]
tại VT thế năng bằng 1/3 động nặng---> động năng bằng 3 lần thế nắng
[tex]\frac{1}{2}KA^{2}=\frac{1}{2}Kx^{2}+3.\frac{1}{2}Kx^{2}\Rightarrow x^{2}=\frac{A^{2}}{4}\Rightarrow x=+-2,5cm[/tex]

[duongthuyvy]

4. Hai con lắc đơn có chu kỳ lần lượt là T1= 3,0(s) và T2= 4,0(s). Tính chu kỳ con lắc đơn có độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên là
A. T = 2,5s   T= 3,6s       T= 4,0s       T= 5,0s

4. Nếu l1+l2 thì T^2=T1^2+T2^2
--> T=5s

[kaitokid1412max]

1. Một vật dao động điều hòa với li độ x=6cos(20t-pi/3) cm. Tính tốc độ trung bình khi vật đi đến vị trí x=3cm lần đầu là:
A. 6 m/s            B. 1,2 cm/s            C. 1,8 m/s           D. 3,6cm/s

2. Một vật dao động trên trục Ox, thực hiện 24 dao động trong 12s, vận tốc cực đại của vật là 20pi cm/s. Vị trí vật có thế năng bằng 1/3 động năng sẽ cách vị trí cân bằng một đoạn
A. 1,5cm                  B. 2,5cm               C. 3,5cm                         D. Một giá trị khác
Giải tự luận....
Xin giúp đỡ em... Vì thầy cô dạy lướt quá nên em hiểu chưa sâu về bài này

câu 1 tính từ vị thời điểm nào?
câu 2:
[tex]T=12/24=0,5s--->\omega =4\Pi[/tex]
[tex]Vmax=\omega A\Rightarrow A=Vmax/\omega =20\Pi /4\Pi =5cm[/tex]
tại VT thế năng bằng 1/3 động nặng---> động năng bằng 3 lần thế nắng
[tex]\frac{1}{2}KA^{2}=\frac{1}{2}Kx^{2}+3.\frac{1}{2}Kx^{2}\Rightarrow x^{2}=\frac{A^{2}}{4}\Rightarrow x=+-2,5cm[/tex]

Câu 1 đề nó chỉ có nhiêu đó thôi ...   Cám ơn rất nhiều
Cám ơn bạn duongthuyvy đã giúp mình câu số 4
7. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x= 5cos(8pi.t -pi/6) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x= 2,5 cm là
A. 1/16s       B. 1/24s       C. 8/3s       D. Đáp án khác

8. Một chất điểm dao động theo trục Ox. Phương trình dao động là x=A.cos(8pi.t + pi/6). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x= Acăn2/2 cm là
A. 1/16s       B. 1/50s       C. 1/24s       D. Đáp án khác

9. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2căn3 m/sbình. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm      B. 4cm       C. 4căn3 cm   D. 10căn3 cm

[kydhhd]

3.Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x= 5cos(4pi.t) m.Tìm chu kì và vận tốc của vật tại vị trí cân bằng

4. Hai con lắc đơn có chu kỳ lần lượt là T1= 3,0(s) và T2= 4,0(s). Tính chu kỳ con lắc đơn có độ dài bằng tổng chiều dài hai con lắc nói trên là
A. T = 2,5s   T= 3,6s       T= 4,0s       T= 5,0s

5. Có 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số như sau x1= 3cos (w.t - pi/3) và x2= 4som(w.t +2pi/3). Khi vật qua li độ x=4cm thì vận tốc của vật v= 30 cm/s. Tính tần số góc dao động tổng hợp của vật

6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(20.t - 2pi/3) cm. Tốc độ vật sau khi đi quãng đường s = 2cm (kể từ t = 0) là
A. 20cm/s    B. 60cm/s    C. 80cm/s    D. 40cm/s

3. [tex]T=2\Pi /\omega =0,5s: v=\omega .A=4\Pi .5=20\Pi m/s[/tex]
5.  Pt thứ 2 là x2=4sin(wt+2pi/3)---> x2=4cos(wt+pi/6) như vậy ta thấy x1 vuông pa với x2 nê biên độ tổng hợp là A= 5cm
dùng hệ thức độc lập: [tex]A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}[/tex]
có A, x, v bạn tự thay số

[duongthuyvy]

6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(20.t - 2pi/3) cm. Tốc độ vật sau khi đi quãng đường s = 2cm (kể từ t = 0) là
A. 20cm/s    B. 60cm/s    C. 80cm/s    D. 40cm/s
lúc t=0 ---> x=-2 và góc phuy= -2pi/3 --> v>0 vật đi theo chiều dương
T=2pi/20=0,1pi
-A-----(-2)-----O-----------+A
              t=T/12
v=s/t=2/(T/12)=

[kaitokid1412max]

6. Vật dao động điều hòa theo phương trình x= 4cos(20.t - 2pi/3) cm. Tốc độ vật sau khi đi quãng đường s = 2cm (kể từ t = 0) là
A. 20cm/s    B. 60cm/s    C. 80cm/s    D. 40cm/s
lúc t=0 ---> x=-2 và góc phuy= -2pi/3 --> v>0 vật đi theo chiều dương
T=2pi/20=0,1pi
-A-----(-2)-----O-----------+A
              t=T/12
v=s/t=2/(T/12)=

Đảo lên v= 24/T = 24/0,1pi =76.39437268
@@ chưa đúng lắm chắc sai ở đâu rồi...

10. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ căn2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10căn10 cm/s thì gia tốc có độ lớn là
A. 4m/s bình    B. 10 m/s bình    C. 2m/s bình    D. 5m/s bình

11. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A. 1/2      B. 3      C. 2      D. 1/3

12. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện 10 chu kì dao động, con lắc thứ hai thực hiện chu kì dao động. Biết hiệu số chiều dài dây treo của chúng là 48cm. Chiều dài dây treo của mỗi con lắc là:
A. l1= 79cm, l2= 31cm
B. l1= 9,1cm, l2= 57,1cm
C. l1= 42cm, l2= 90cm
D. l2= 27cm, l2= 75cm

[duongthuyvy]

7. Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là x= 5cos(8pi.t -pi/6) cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x= 2,5 cm là
A. 1/16s       B. 1/24s       C. 8/3s       D. Đáp án khác

8. Một chất điểm dao động theo trục Ox. Phương trình dao động là x=A.cos(8pi.t + pi/6). Thời gian ngắn nhất vật đi từ lúc bắt đầu xét dao động đến lúc vật có li độ x= Acăn2/2 cm là
A. 1/16s       B. 1/50s       C. 1/24s       D. Đáp án khác
7. t=0 x=[tex]\frac{5\sqrt{3}{2}[/tex]
--> v>0
T=2pi/8pi=0,25s
t= T/12 + T/12 = T/6 =1/24s
-A---------(-A/2)---------0----------A/2------[tex]\frac{5\sqrt{3}{2}[/tex]-----+A
                                                       <---T/12---->                      <-----T/12-->
Mình hay dùng phương pháp này, nó đơn giản nhưng dễ sai  
8. Tương tự
[/quote]

[kaitokid1412max]

13. Vật dao động điều hòa với chu kì T= 0,5s, biên độ A= 2cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x= -căn2 cùng chiều +. Phương trình dao động điều hòa của vật là
A. x= 2cos(pi.t +3pi/4) cm
B. x= 2cos(4pi.t - 3pi/4) cm
C. x= 2cos(pi.t + pi/4) cm
D. x= 2cos(4pi.t + pi/3) cm

14. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg       B. 1,2 kg      C. 0,8 kg       D. 1,0 kg

[duongthuyvy]

10. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ căn2 cm. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 100N/m. Khi vật nhỏ có vận tốc 10căn10 cm/s thì gia tốc có độ lớn là
A. 4m/s bình    B. 10 m/s bình    C. 2m/s bình    D. 5m/s bình
w=căn(K/m)=10căn10 rad
ta có: x^2=A^2 - v^2/w^2 = 1
-->x=1 cm = 0,01m
a=w^2 * x = 10 m/s^2

[duongthuyvy]

9. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20N/m và viên bi có khối lượng 0,2kg dao động điều hòa. Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20cm/s và 2căn3 m/sbình. Biên độ dao động của viên bi là
A. 16cm      B. 4cm       C. 4căn3 cm   D. 10căn3 cm
ta có: a=w^2*x --> x= 2căn3 cm
A^2 = x^2 + v^2/w^2
---> A=4cm

[duongthuyvy]

11. Vật nhỏ của con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là
A. 1/2      B. 3      C. 2      D. 1/3
a=w^2 * x = 1/2 * w^2.A
--> A/x=2
Wđ/Wt= (W-Wt)/Wt = [(KA^2)/2 / (Kx^2)/2 ] - 1= (A/x)^2 - 1 =4-1 = 3
Hơi khó nhìn bạn tự viết lại công thức tính thế năng và cơ năng để dễ coi hơn nhe!

[duongthuyvy]

13. Vật dao động điều hòa với chu kì T= 0,5s, biên độ A= 2cm. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x= -căn2 cùng chiều +. Phương trình dao động điều hòa của vật là
A. x= 2cos(pi.t +3pi/4) cm
B. x= 2cos(4pi.t - 3pi/4) cm
C. x= 2cos(pi.t + pi/4) cm
D. x= 2cos(4pi.t + pi/3) cm
w=2pi/T=4pi
t=0
x=-căn2=2cos(phuy)
---> phuy = +-3pi/4
cùng chiều dương nên v>0 ---> sin phuy < 0
chọn phuy = -3pi/4
đó là làm tới đích chứ nhìn vô đáp án loại đc A,C . ra phuy loại D luôn rồi k cần chọn nghiệm lu bu

[duongthuyvy]

14. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100N/m và vật nhỏ khối lượng m. con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg       B. 1,2 kg      C. 0,8 kg       D. 1,0 kg
t2=t+ T/4 --->x1 và x2 vuông pha --> x1^2 + x2^2 = A^2
v2= w*căn (A^2-x2^2) = w * x1
--> w = 50/5=10
m=K/w^2=1 kg

[duongthuyvy]

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=400g. Hệ dao động điều hòa có cơ năng E=0,008J. Viết pt dao động. Biết lúc t=0 con lắc có vận tốc v=0,1m/s và gia tốc a= [tex]\sqrt{3}[/tex] m/s^2
A. x= 4cos(10t+pi/3)
B. x= 2căn2cos(10t+pi/6)
C. x= 2cos(10t+pi/3)
D. x= 2cos(10t-5pi/6) (cm)
Thầy cô và các bạn chỉ dùm mình bài này nha!

[kydhhd]

Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m=400g. Hệ dao động điều hòa có cơ năng E=0,008J. Viết pt dao động. Biết lúc t=0 con lắc có vận tốc v=0,1m/s và gia tốc a= [tex]\sqrt{3}[/tex] m/s^2
A. x= 4cos(10t+pi/3)
B. x= 2căn2cos(10t+pi/6)
C. x= 2cos(10t+pi/3)
D. x= 2cos(10t-5pi/6) (cm)
Thầy cô và các bạn chỉ dùm mình bài này nha!

HD bạn chọn đáp án cho nhanh nhé
cơ năng của con lắc: [tex]0,008=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}[/tex]
+ omega không cần tính vì các đáp án cho là 10
+thay vao pt cơ năng tính được A=2cm ---> chỉ có C hoặc D đúng
+ Tính pha ban đầu: xét khi t=0 ---> v>0 từ các đáp án C, D chỉ có đáp án D sẽ cho vận tốc khi t=0 là v>0
Cách tính omega
từ hệ thức độc lập:[tex]A^{2}=\frac{a^{2}}{\omega ^{4}}+\frac{v^{2}}{\omega 2}\Rightarrow A^{2}\omega ^{4}=a^{2}+\omega ^{2}v^{^{2}}\Rightarrow \frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}.\frac{2}{m}\omega ^{2}=a^{2}+v^{2}\omega ^{2}\Rightarrow 0,008.\frac{2}{0,4}\omega ^{2}=3+0,1^{2}\omega ^{2}\Rightarrow \omega =10[/tex]

[kl17111997]

Mọi người giúp em bài này với ạ .
Một dao động điều hòa có phương trình x=6sin ( pi*t+ pi/2) (cm) ở thời điểm t = 1/3 s thì vật ở vị trí nào và có vận tốc bao nhiêu ?

[Điền Quang]

Mọi người giúp em bài này với ạ .
Một dao động điều hòa có phương trình x=6sin ( pi*t+ pi/2) (cm) ở thời điểm t = 1/3 s thì vật ở vị trí nào và có vận tốc bao nhiêu ?

Đề hỏi vị trí tức là hỏi x: Thế t vào bấm máy là ra giá trị của x.
Còn hỏi vận tốc thì em viết phương trình vận tốc ra (như lý thuyết đã học), rồi thế t vào là xong.