Bài tập về 2 vật cùng dao động khó

[Lưu Hoàng Thông]

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là X1= 2a cos( 2Pi/T1*t) X2=a cos(2Pi/T2*t +Pi/2). Biết T1/T2 = 3/4.
Vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A:-a B: -2a/3 C: -a/2 D: -1.5a

em thấy một số thầy cô giải nhưng cách giải chưa rõ ràng. Em vẫn không hiểu phương pháp mong thầy cô giải chi tiết dùm em

[Hà Văn Thạnh]

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là X1= 2a cos( 2Pi/T1*t) X2=a cos(2Pi/T2*t +Pi/2). Biết T1/T2 = 3/4.
Vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A:-a B: -2a/3 C: -a/2 D: -1.5a

em thấy một số thầy cô giải nhưng cách giải chưa rõ ràng. Em vẫn không hiểu phương pháp mong thầy cô giải chi tiết dùm em

+ 2 phương trình này cho khác T và khác biên độ hả, sao khó thế, Phương pháp tổng quát theo tôi chỉ là giải PT x1=x2.
+ Đặt [tex]x=2\pi.t/T1[/tex] ==> [tex]x1=2acos(x)[/tex] và [tex]x2=acos(3x/4+\pi/2)[/tex]
+ Chắc có lẽ phải dùng máy tính với chức năng Shiftsove tìm x thế vào tìm được vị trí gặp nhau.

[ELF]

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là X1= 2a cos( 2Pi/T1*t) X2=a cos(2Pi/T2*t +Pi/2). Biết T1/T2 = 3/4.
Vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A:-a B: -2a/3 C: -a/2 D: -1.5a

em thấy một số thầy cô giải nhưng cách giải chưa rõ ràng. Em vẫn không hiểu phương pháp mong thầy cô giải chi tiết dùm em

+ 2 phương trình này cho khác T và khác biên độ hả, sao khó thế, Phương pháp tổng quát theo tôi chỉ là giải PT x1=x2.
+ Đặt [tex]x=2\pi.t/T1[/tex] ==> [tex]x1=2acos(x)[/tex] và [tex]x2=acos(3x/4+\pi/2)[/tex]
+ Chắc có lẽ phải dùng máy tính với chức năng Shiftsove tìm x thế vào tìm được vị trí gặp nhau.

chức năng Shiftsove là chức năng j hả thầy, chắc máy tính casio xịn mới có thôi thầy nhỉ!
Ủa thế thì sao dc mang vào phòng thi

[Lưu Hoàng Thông]

em xin cam on thầy nhưng hình như cách này không rõ ràng lắm

[Hà Văn Thạnh]

em xin cam on thầy nhưng hình như cách này không rõ ràng lắm

+theo em không rõ ràng tức là giải có lúc sai, lúc đúng hay sao, hay cách làm mơ hồ,...
+ thực chất dạng toán gặp nhau (không phải trùng phùng nhé em) khi chúng cò cùng li độ (x1=x2) để giải t từ đó thế vào tìm x, đây là cách làm cơ bản tìm vị trí gặp nhau giữa 2 vật có phương trình CĐ mà L10 nào chúng ta chẳng đã từng làm, có điều PT ở đây là giải phương trình lượng giác, ra hay không là do năng lực toán học thôi, chứ cách làm như thế là rõ ràng chứ mơ hồ ở chỗ nào?

[Nguyễn Tấn Đạt]

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là X1= 2a cos( 2Pi/T1*t) X2=a cos(2Pi/T2*t +Pi/2). Biết T1/T2 = 3/4.
Vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A:-a B: -2a/3 C: -a/2 D: -1.5a

em thấy một số thầy cô giải nhưng cách giải chưa rõ ràng. Em vẫn không hiểu phương pháp mong thầy cô giải chi tiết dùm em

Cách này không " chính quy" cho lắm
Giả sử 2 chất điểm cùng vị trí cân bằng là gốc tọa độ O

Ta thấy vào thời điểm t = 0 thì chất điểm thứ nhất ở vị trí biên dương 2a, chất điểm thứ hai qua vị trí cân bằng theo chiều âm.

=>sau t=T2/4 thì li độ của chất điểm thứ hai là -A2 hay bằng -a.

Theo đề, T1=3/4T2=3/4.4t=3t=> t = T1/3= T1/4 + T1/12=>sau t thì li độ chất điểm thứ nhất là -A1/2= -a

Ta thấy T1<T2, nhưng trong khoảng thời gian chất điểm 1 đi từ vị trí A1 đến -A1/2, nó không thể " đuổi kịp" chất điểm thứ hai hai lần => lần gặp đầu tại vị trí -a.

*: nếu thay đáp án vào kết quả của thầy Thạnh thì cũng chọn được đáp án. Nhưng làm bài tự luận thì sao?
Hy vọng có thêm ý tưởng khác hay hơn cho bài này *-:)

[papatiemi]

Hai chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với các phương trình lần lượt là X1= 2a cos( 2Pi/T1*t) X2=a cos(2Pi/T2*t +Pi/2). Biết T1/T2 = 3/4.
Vị trí hai chất điểm gặp nhau lần đầu tiên là
A:-a B: -2a/3 C: -a/2 D: -1.5a

em thấy một số thầy cô giải nhưng cách giải chưa rõ ràng. Em vẫn không hiểu phương pháp mong thầy cô giải chi tiết dùm em

+ 2 phương trình này cho khác T và khác biên độ hả, sao khó thế, Phương pháp tổng quát theo tôi chỉ là giải PT x1=x2.
+ Đặt [tex]x=2\pi.t/T1[/tex] ==> [tex]x1=2acos(x)[/tex] và [tex]x2=acos(3x/4+\pi/2)[/tex]
+ Chắc có lẽ phải dùng máy tính với chức năng Shiftsove tìm x thế vào tìm được vị trí gặp nhau.

Cách làm của thầy Thạnh hay quá. máy 570 nào cũng nhẩm nghiệm được mà.
Nhưng em chưa hiểu tại sao lại phải đặt x=2pi.t/T1.
 Em cũng nghĩ là nhẩm nghiệm nhưng ko nhẩm được. Nay may có thầy bày cho cách đặt ẩn em nhẩm được rồi. nhưng em chưa hiểu tại sao đặt ẩn lại nhẩm ra. MONG THẦY CHỈ GIÚP.