Con lắc lò xo treo thẳng đứng,k=100N/m,vật nặng khối lượng m=100g.Kéo vật theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3cm,rồi truyền cho nó v=20[tex]\pi \sqrt{3}[/tex](cm/s) hướng lên.Trong khoảng thời gian [tex]\frac{1}{4}[/tex] chu kì,quãng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là bao nhiêu? g=[tex]\pi ^{ 2}[/tex]=10m/[tex]s^{2}[/tex]
Chọn chiều dương thẳng đứng hướng xuống.
- [tex]\omega = 10\pi \: rad/s[/tex]
- [tex]T = 0,2 \, s[/tex]
- [tex]\Delta l =\frac{g}{\omega ^{2}}= 0,01\, (m)[/tex]
- [tex]A^{2}= x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow A = 4 \: (cm)[/tex]
Vì [tex]\Delta l 0,01\, (m)\Rightarrow x_{0} = 2 \, (cm)[/tex] (giả thiết cho lò xo dãn 3cm).
Trạng thái ban đầu là: [tex]\begin{cases} x_{0}= 2 (cm) & \\ v < 0 & \end{cases}[/tex]
Dùng đường tròn lượng giác chúng ta sẽ tìm được ứng với thời gian [tex]\frac{T}{4}[/tex] thì vật di chuyển từ vị trí [tex]x_{0}= 2 cm[/tex]
(theo chiều âm) đến VTCB rồi tiếp tục qua vị trí [tex]x_{1}= -A\frac{\sqrt{3}}{2} = -2\sqrt{3} \, cm[/tex]
(Phần dùng đường tròn này bạn tự giải quyết được chứ?).Quãng đường vật đi:
[tex]S = 2\sqrt{3} + 2 \: (cm)[/tex]
