Cho hàm số [tex]y=x^{3}-3x+2[/tex]. Chứng minh rằng với 3 điểm [tex]A,\,B,\,C[/tex] thẳng hàng thuộc đồ thị trên thì tiếp tuyến tại ba điểm đó cắt đồ thị lần lượt tại ba điểm [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'.[/tex] Chứng minh [tex]A',\,B'[/tex] và [tex]C'[/tex] thẳng hàng.
Lập phương trình tieepa tuyến tại điểm (x,y) thuộc đồ thị. Xét pt hoàng độ giao điểm của tiếp tuyến với đồ thị . Bạn sẽ tìm được hoàng độ giao điểm.
G/s A(xa;ya)->A'(xa'; ya') trong đó xa' là nghiệm pt hoàng độ giao điểm->ya'
tương tự B,B'; C, C'
Sử dụng điều kiện 3 điểm thẳng hàng, kết quả A,B,C thẳng hàng <-> A',B',C' thẳng hàng
