Tính vận tốc trong dao động tắt dần cần giải đáp

[thanhsonts]

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m = 100g , lò xo có k = 10N/m . Hệ số ma sát trượt = 0,1 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 1 đoạn và thả ra . Khi vật đi qua điểm E , tốc độ của vật đạt cực đại lần 1 và bằng 60 cm/s . Tính vận tốc của vật đi qua điểm E lần 2 ??      ( Đáp án đưa ra là 20 ( căn 3 ) cm/s )
             
Tại vì mình thấy lời giải chưa hợp lý lắm nên tính theo cách khác thì ra là  20 (căn 2 ) cm/s

 Mong thầy cô và các bạn xem xem đáp án nào là chính xác . Cảm ơn nhiều
         

[traugia]

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m = 100g , lò xo có k = 10N/m . Hệ số ma sát trượt = 0,1 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 1 đoạn và thả ra . Khi vật đi qua điểm E , tốc độ của vật đạt cực đại lần 1 và bằng 60 cm/s . Tính vận tốc của vật đi qua điểm E lần 2 ??      ( Đáp án đưa ra là 20 ( căn 3 ) cm/s )
 

Trong quá trình dao động và khi đứng yên ban đầu vật tồn tại 3 vị trí cân bằng : 2 vị trí cân bằng động và vị trí đứng yên ban đầu
     Tại vị trí cân bằng động lò xo bị biến dạng : $\Delta l_{0} = \frac{\mu mg}{K} = 0,01 m = 1 cm$
Độ biến dạng ban đầu khi nén lò xo là : Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
 $\frac{1}{2}K\Delta l^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2} - \frac{1}{2}K\Delta l _{0}^{2} = \mu mg(\Delta l -\Delta l_{0})$
  => $\Delta l = 0,07 m = 7cm$
Vậy vận tốc của vật khi đi qua vị trí E lần thứ 2 là : Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
          $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} -\mu mg2S = \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$
  Với S = 7 - 1 = 6 cm
=>$v_{2}=20\sqrt{3} cm/s$




                 

[thanhsonts]

Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm 1 vật có khối lượng m = 100g , lò xo có k = 10N/m . Hệ số ma sát trượt = 0,1 . Ban đầu đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 1 đoạn và thả ra . Khi vật đi qua điểm E , tốc độ của vật đạt cực đại lần 1 và bằng 60 cm/s . Tính vận tốc của vật đi qua điểm E lần 2 ??      ( Đáp án đưa ra là 20 ( căn 3 ) cm/s )
 

Trong quá trình dao động và khi đứng yên ban đầu vật tồn tại 3 vị trí cân bằng : 2 vị trí cân bằng động và vị trí đứng yên ban đầu
     Tại vị trí cân bằng động lò xo bị biến dạng : $\Delta l_{0} = \frac{\mu mg}{K} = 0,01 m = 1 cm$
Độ biến dạng ban đầu khi nén lò xo là : Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có :
 $\frac{1}{2}K\Delta l^{2} - \frac{1}{2}mv_{1}^{2} - \frac{1}{2}K\Delta l _{0}^{2} = \mu mg(\Delta l -\Delta l_{0})$
  => $\Delta l = 0,07 m = 7cm$
Vậy vận tốc của vật khi đi qua vị trí E lần thứ 2 là : Sử dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có
          $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} -\mu mg2S = \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$
  Với S = 7 - 1 = 6 cm
=>$v_{2}=20\sqrt{3} cm/s$




                 

Bạn ơi . Bảo toàn năng lượng lần 2 của bạn bị sai hay sao ấy . Như bạn viết là :
         $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} -\mu mg2S = \frac{1}{2}mv_{2}^{2}$
Trong biểu thức của bạn k thấy có thế năng tại điểm E . Nếu không có thế năng tại điểm E thì bạn cho là lúc đó điểm E là VTCB . Nhưng theo mình nghĩ thì đâu có phải . Vẽ hình ra thì sẽ thấy lúc đầu vật đi từ biên -A đến vị trí điểm E thì có vmax ( cũng chính là VTCB tạm thời Ô 1 ) sau đó vật sẽ đi đến vị trí biên A mới ở bên phải . Và từ biên A mới vật đi đến VTCB tạm thời Ô 2 . Rồi từ đây vật sẽ đi từ Ô 2 đến vị trí biên A mới ở bên trái . Ta thấy ngay điểm E sẽ nằm giữa Ô 2  và biên A mới bên trái . Rõ rang lúc đó điểm E sẽ phải có THẾ NĂNG chứ .
                                         Bạn xem lại giúp mình với

[traugia]

 Đúng như bạn nêu nhưng nó lặp lại lần thứ 2 ở vị trí E nên cả hai vị trí đầu và cuối nó đều có động năng và thế năng ( thế năng có giá trị như nhau là $\frac{1}{2}K\Delta l_{0}^{2}$ => nếu viết thêm vào ở hai vế nó sẽ triệt tiêu thôi => viết vào làm gì nữa) nên độ giảm cơ năng cũng đúng bằng độ giảm động năng !
Bạn đọc kĩ dùm mình đã dùng kí hiệu v1 là tốc độ cực đại chính là tốc độ khi đi qua vị trí cân bằng động lần 1

[thanhsonts]

Đúng như bạn nêu nhưng nó lặp lại lần thứ 2 ở vị trí E nên cả hai vị trí đầu và cuối nó đều có động năng và thế năng ( thế năng có giá trị như nhau là $\frac{1}{2}K\Delta l_{0}^{2}$ => nếu viết thêm vào ở hai vế nó sẽ triệt tiêu thôi => viết vào làm gì nữa) nên độ giảm cơ năng cũng đúng bằng độ giảm động năng !
Bạn đọc kĩ dùm mình đã dùng kí hiệu v1 là tốc độ cực đại chính là tốc độ khi đi qua vị trí cân bằng động lần 1

Mình vẫn thấy chưa thỏa đáng lắm . Mình cứ viết cách của mình ra bạn xem sai chỗ nào sửa giùm luôn nha
Theo bảo toàn năng lượng :
   $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} = \mu mg2S + \frac{1}{2}mv_{2}^{2} + \frac{1}{2}K\ {2}Delta l_{0}^{2}$

Điểm E sẽ nằm tại vị trí giữa Ô 2 và biên A bên trái  và E sẽ lệch so với vị trí Ô 2  một đoạn là $\ {2}Delta l_{0}$

[traugia]

 Thế này nhá ! Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng đối với hai thời điểm khi vật đi qua vị trí E ( đạt tốc độ cực đại ) lần thứ nhất và vẫn là vị trí E nhưng lần 2 ( là lần quay trở lại )
        $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} +\frac{1}{2}K\Delta l_{o}^{2} - \mu mg2S = \frac{1}{2}mv_{2}^{2} +\frac{1}{2}K\Delta l_{o}^{2}$
Bạn có thấy thừa số  $\frac{1}{2}mv_{1}^{2} +\frac{1}{2}K\Delta l_{o}^{2}$ là cơ năng khi đi qua lần 1
                               $\frac{1}{2}mv_{2}^{2} +\frac{1}{2}K\Delta l_{o}^{2}$ là cơ năng khi đi qua lần 2
nó chỉ sai khác nhau ở thừa số động năng còn thế năng đàn hồi như nhau ! vì thế ta có thể vứt đi mà
 Hoặc không có thể dùng định lý động năng cũng có được điều này mà !