Dao động tắt dần

[phatthientai]

Các bạn chỉ mình làm bài này với
Một vật khối lượng m = 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2, π2 = 10. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi.
a. Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
b. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.

[Trịnh Minh Hiệp]

Các bạn chỉ mình làm bài này với
Một vật khối lượng m = 100g gắn với một lò xo có độ cứng 100 N/m, dao động trên mặt phẳng ngang với biên độ ban đầu 10cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10m/s2, π2 = 10. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là μ = 0,1. Vật dao động tắt dần với chu kì không đổi.
a. Tìm tổng chiều dài quãng đường s mà vật đi được cho tới lúc dừng lại.
b. Tìm thời gian từ lúc dao động cho đến lúc dừng lại.

Hướng dẫn:
+ Độ giảm biên độ sau nửa chu kì: $\Delta A = [tex]\frac{2\mu mg}{k}$
 =2.10^{-3} (m)[/tex]
+ Xét tỉ số: $\frac{A}{\Delta A}=\frac{0,1}{2.10^{-3}}= 50$. Suy ra vật dừng lại tại VTCB => toàn bộ cơ năng chuyển thành công của lực ma sát nên ta có: $\frac{1}{2}kA^{2}=\mu mgS\Rightarrow S = 5 m$
+ Số dao động thực hiện được: $N=\frac{A}{2\Delta A} = 25$
+ Cứ mỗi dao động mất thời gian là T nên suy thời gian dao động là: $\Delta t=NT=N.2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 5s$