Tính quãng đường trong 3 chu kỳ đầu

[maigia]

Con lắc lò xo nằm ngang có k = 10N/m, vật có m = 100g. Kéo vật đến vị trí lò xo giãn một đoạn 10 cm sau đó thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,1. Xem chu kì dao động không thay đổi; lấy g = 10m/s2. Tổng quãng đường vật đi được trong 3  chu kì đầu tiên là
A. 50 cm         B. 36 cm         C. 48 cm         D. 12 cm

Bài này em làm rồi, nhưng em phân vân kết quả A và C. Nhờ các anh chị giải giúp em.

[Hà Văn Thạnh]

Con lắc lò xo nằm ngang có k = 10N/m, vật có m = 100g. Kéo vật đến vị trí lò xo giãn một đoạn 10 cm sau đó thả không vận tốc đầu cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là 0,1. Xem chu kì dao động không thay đổi; lấy g = 10m/s2. Tổng quãng đường vật đi được trong 3  chu kì đầu tiên là
A. 50 cm         B. 36 cm         C. 48 cm         D. 12 cm

Bài này em làm rồi, nhưng em phân vân kết quả A và C. Nhờ các anh chị giải giúp em.

+ Vị trí cân bằng tạm thời khi dao động : [tex]|x_0|=\frac{\mu.m.g}{k}=0,01(m)=1cm.[/tex]
+ Số nữa chu kỳ : N/2xo=5 ==> sau 5 nữa chu kỳ thì vật dừng lại
+ [tex]S=2A.N-2x0.N^2=2.10.5-2.1.25=100-50=50cm[/tex]

(Lúc đầu tôi chỉ dựa trên Đề bài Y/C 3 chu kỳ mà không tính đến nó dừng lại khi mới đi 2,5T thôi. Do vậy đã giải lại tính S khi dừng lại, còn đề bài nói 3T thì chắc là không đúng)

[maigia]

Em lại có suy nghĩ như thế này:
Sau 2 chu kỳ biên độ còn lại là
 [tex]A'=A-2.4x_{0}=10 - 8 = 2 cm[/tex].
Như vậy sau 2 chu kỳ vật ở tại vị trí B, cách gốc O là 2 cm, mà [tex]x_{0}=1cm[/tex] nên vật sẽ qua vị trí cân bằng mới và đi đến điểm O đối xứng với B rồi dừng lại.
Do đó theo em: chưa hết 3 chu kỳ vật đã dừng lại tại O rồi.
Nên: [tex]s=\frac{\frac{1}{2}kA^{2}}{\mu mg}=\frac{\frac{1}{2}.10.0,1^{2}}{0,1.0,1.10}=0,5m[/tex]