bài 1, mộc con lắc lò xo bố trí đặt nằm nang , vật nặng có khối lượng 100g. lò xo có độ cứng K=160 N/m. lấy g = 110m/s2. khi vật đang ở vị trí cân bằng, người ta truyền cho vận tốc [tex]v_{0}=2m/s[/tex] theo phương ngang để vật dao động. do giữa vật và mặt phẳng ngang có lực ma sát với hệ số [tex]\mu =0.01[/tex] nên dao động của vật sẽ tắt dần. tính vận tốc trung bình của vật trong suốt quá trình dao động?
Tần số góc của dao động là : [tex]\omega =\sqrt{\frac{K}{m}}=40 rad/s[/tex] => chu kì là : [tex]T = \frac{\pi }{20} s[/tex]
Độ giảm biên độ của dao động sau mỗi chu kì là : [tex]\Delta A = \frac{4\mu mg}{K}[/tex] = 2,5.10
-4 (m)
Sau 1/4 chu kì đầu biên độ của dao động là : [tex]\frac{1}{2}mv_{0}^{2} = \frac{1}{2}KA^{2}-\mu mgA=> A = 0,05 m[/tex]
Khoảng thời gian kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại của vật là :
[tex]\Delta t = \frac{T}{4} + \frac{A}{\Delta A}T = \frac{801}{4}T[/tex] = 31,455 s
Quãng đường đi được của vật kể từ khi bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại là:
[tex]\frac{1}{2}mv_{0}^{2} = \mu mgS =>S = 200 m[/tex]
=> Tốc độ trung bình của vật : [tex]v_{tb} = \frac{S}{\Delta t} = \frac{200}{31,455} = 6,358 m/s[/tex]
