2 bài toán về giới hạn cần giúp đỡ ( lim)

[deimos101]

1.[tex]\lim_{x -> e}\frac{lnx -1}{x - e}[/tex]
2.[tex]\lim_{x -> 0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{4}}[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ

[ttc_94]

1.[tex]\lim_{x -> e}\frac{lnx -1}{x - e}[/tex]
2.[tex]\lim_{x -> 0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{4}}[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ

1.
xét hàm [tex]f(x)=ln(x) – 1[/tex]
theo định nghĩa đạo hàm ta có
[tex]\lim_{x–> x_{0}}=\frac{f(x)–f(x_{0} }{x – x_{0}} = f'(x_{0})[/tex]
⇒ lim = f ' (e)
ta có f '(x) = 1 / x  ⇒ Lim = 1/e
2.
Giới hạn đặc biệt
[tex]\lim_{a–>0}\frac{e^{a}– 1}{a} = 1[/tex]
với a = x², ta có
[tex]\lim_{x–>0}\frac{e^{x^{2}}-1}{x^{2}} = 1[/tex]
lại có khi x→0,thì  1 / x² → +oo
do đó  Lim cần tính bằng +oo