PC 14. Một con lắc ḷ xo có độ cứng k = 100 N/m được đặt thẳng đứng, đầu trên gắn với vật nặng có khối lượng M = 400g. Khi đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g không vận tốc ban đầu từ độ cao h = 18 cm so với M. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi, lấy g = pi^2 = 10 m/s2. Bỏ qua mọi ma sát. Tính vận tốc trung b́nh của vật M khi đi từ lần va chạm đầu tiên đến lần va chạm tiếp theo.
A. 72,68 cm/s B. 61,1 cm/s C. 43,2 cm/s D. 21,6 cm/s
+ Vật 1 rơi tự do từ độ cao h (so với VTCB vật 2) ==> vận tốc trước va chạm [tex]v=\sqrt{2gh}=3\pi/5(m/s)[/tex]
+ Sau va chạm vật 1 chuyển động với vận tốc [tex]v1' = -\pi/5(m/s) và v2'=2\pi/5[/tex]
(dùng công thức va chạm đàn hồi : xem sách GKNC L10 178)
+ Vật 1 nảy lên chuyển động như vật ném lên với vận tốc ban đầu v1' , vật 2 dao động điều hòa với vận tốc lớn nhất [tex]v2'=A.\omega ==> A=8cm[/tex]
(chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB)
+ Phương trình tọa độ vật 1: [tex]x = v1'.t + 1/2 g.t^2 = -(\pi/5).t + 5.t^2[/tex]
+ Phương trình chuyển động vật 2: [tex]x = 8cos(5\pi.t-\pi/2)[/tex]
Chúng gặp nhau khi cùng x ==> t ==> Vtb=|x-0|/t
(Theo trieubeo nghĩ đến đây chắc phải dùng đồ thị rồi, chứ giải phương trình có cos(t) và t thì giải làm sao đây, còn nếu là trắc nghiệm thì thế ĐA vào vậy)
