1. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m một đầu cố
định, đầu kia gắn với vật nhỏ m1 = 1kg. Ban đầu giữ vật m1 tại vị trí mà lò xo bị nén 8 cm, đặt vật nhỏ
m2 = 2kg trên mặt phẳng nằm ngang và cách vật m1 một khoảng 15 cm. Buông nhẹ m1 vật bắt đầu chuyển
động theo phương của trục lò xo. Coi va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi. Hệ số ma sát giữa vật và
mặt phẳng ngang là 0,01. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu thì khoảng cách giữa hai vật m1 và m2 là
bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2
A. 20,3 cm. B. 21, 4 cm. C. 22,5 cm. D. 23,6 cm.
Nhờ thầy cô và các bạn giúp đỡ em bài này ạ. Em xin cảm ơn
Hướng dẫn :
+ Giai đoạn 1 : Theo định luật bảo toàn năng lượng , khi vật m1 sắp va chạm với m2 thì vận tốc của nó được tính bởi :
[tex]\frac{1}{2}m_{1}v_{0}^{2} = \frac{1}{2}k ( a^{2} - b^{2}) - \mu mg ( a+b) \Rightarrow v_{0}[/tex]
Trong đó a = 8cm ; b = 15 - 8 = 7cm
+ Giai đoạn 2 : giai đoạn va chạm là hoàn toàn xuyên tâm và đàn hồi :
[tex]m_{1}v_{0} = m_{1}v_{1}+ m_{2}v_{2}[/tex] (1)
[tex]\frac{m_{1}v_{0}^{2}}{2} = \frac{m_{1}v_{1}^{2}}{2} + \frac{m_{2}v_{2}^{2}}{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta tính được v1 và v2 ( vật này sẽ chuyển động chậm dần đều do ma sát )
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta tính được quãng đường vật m1 đi được cho đến lúc vận tốc của nó = 0 ; suy ra thời điểm đang xét và từ đó xác định được vị trí của mỗi vật và khoảng cách giữa hai vật m1 và m2
