2. một con lắc đơn có L = 20Cm treo tại một điểm cố định. kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng 1 góc 0.1 Rad về bên phải rồi truyền cho nó 1 vận tốc 14 Cm/s theo phương vuông góc với sợi dây về phía cân bằng. coi con lắc la dao động điều hòa. cho g =9.8 m/s2. viết pt dao động theo li độ dài của con lắc. chọn gốc tọa độ ở VTCB lần thứ nhất., chiều dương hướng từ VTCB sang phía bên phải). gố thời gian là lúc con lắc đi qua VTCB lần thứ nhất. tính thời gian kể từ lúc thả vật (
[tex]\alpha = 0.1 rad[/tex] đến lúc vật có li độ góc [tex]\alpha' = -0.1 rad[/tex] lần đầu tiên.
Ta có:[tex]s=\alpha .l=0,1.20=2cm[/tex]
Tần số góc:[tex]\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=\sqrt{\frac{9,8}{0,2}}=7 (rad/s)[/tex]
Áp dụng hệ thức độc lập ta có:[tex]S_{0}=\sqrt{s^{2}+\left(\frac{v}{\omega } \right)^{2}}=\sqrt{2^{2}+\left(\frac{14}{7} \right)^{2}}=2\sqrt{2}cm[/tex]
Thời điểm t = 0 ta có:[tex]2\sqrt{2}cos\varphi =0\rightarrow \varphi =\frac{\pi }{2}(rad)[/tex]
(Vì v < 0)
Vậy phương trình có dạng:[tex]s=2\sqrt{2}cos\left(7t+\frac{\pi }{2} \right)cm[/tex].
Khi vật đi từ li độ góc 0,1 rad đến - 0,1 rad tức là nó đi từ li độ 2cm đến -2cm.
Áp dụng phương pháp VTròn lượng giác ta sẽ dễ dàng tính được góc
[tex]t=\frac{\beta }{\omega }=\frac{\frac{\pi }{2}}{7}=\frac{\pi }{14}(s)[/tex]
