Nhờ mọi người giúp đỡ em ạ.
1/ Ba điện tích [tex]q_1=2.10^{-8}\,C,\,q_2=-4.10^{-8}\,C,\,q_3=8.10^{-8}\,C[/tex] đặt tại ba điểm [tex]A,\,B,\,C[/tex] trên đường thẳng [tex]XX'[/tex] theo thứ tự có [tex]AB=20cm,\,AC=60cm[/tex]. Hỏi phải đặt điện tích [tex]q_0[/tex] ở đâu trên [tex]XX'[/tex] để [tex]q_0[/tex] cân bằng?
Các bài cân bằng lực điện hầu hết dựa vào tổng vecto lực bằng không .
Trong bài này ta có :[tex]\vec{F}_{10}+ \vec{F}_{20}+ \vec{F}_{30} = 0[/tex]
Ta chia các trường hợp :
+ q0 nằm bên trái điểm A và cách A một đoạn x . Dù q0 > 0 hay q0 < 0 ta vẫn có :
[tex]F_{10} + F_{30} = F_{20} \Leftrightarrow \frac{q_{1}}{x^{2}} + \frac{q_{3}}{(AC+x)^{2}} = \frac{q_{2}}{(AB+x)^{2}}[/tex]
Giải phương trình bậc hai ta có x ( loại nghiệm âm )
+ q0 nằm trong đoạn AB và cách A một đoạn x . Dù q0 > 0 hay q0 < 0 ta vẫn có :
[tex]F_{10} + F_{20} = F_{30} \Leftrightarrow \frac{q_{1}}{x^{2}} + \frac{q_{2}}{(AB - x)^{2}} = \frac{q_{3}}{(AC-x)^{2}}[/tex]
loại nghiệm âm và nghiệm dương lớn hơn AB
+ q0 nằm trong đoạn BC và cách B một đoạn x . Dù q0 > 0 hay q0 < 0 ta vẫn có :
[tex]F_{30} + F_{20} = F_{10} \Leftrightarrow \frac{q_{3}}{(BC+x)^{2}} + \frac{q_{2}}{ x^{2}} = \frac{q_{1}}{(AB+x)^{2}}[/tex]
loại nghiệm âm và nghiệm dương lớn hơn BC
+ q0 nằm bên phải điểm C và cách C một đoạn x . Dù q0 > 0 hay q0 < 0 ta vẫn có :
[tex]F_{10} + F_{30} = F_{20} \Leftrightarrow \frac{q_{1}}{(AC+x)^{2}} + \frac{q_{3}}{x^{2}} = \frac{q_{2}}{(BC+x)^{2}}[/tex]
loại nghiệm âm .
Chúc Alexman hoàn thành bài toán này !
