3. Một bình cầu rổng bán kính R quay đều quanh trục thẳng đứng. Trong bình có chứa một vật nhỏ cùng quay với bình; khi đó góc hợp bởi bán kính nối vật với tâm bình cầu và trục thẳng đứng là [tex]\alpha[/tex] (hình vẽ). Cho biết hệ số ma sát giữa vật và bình là [tex]\mu[/tex] . Tính giá trị tối thiểu của vận tốc góc của bình để vật không trượt xuống trong quá trình quay theo bình.
Em không tìm được chổ vẽ hình, em gởi kèm file thầy cô xem giúp em với!
Giá trị tối thiểu [tex]\omega[/tex] ==> Lực Fqt bé ==> vật có khuynh hướng trượt xuống ==> Fms hướng lên.
Chọn hệ quy chiếu gắn vào quả cầu các lực tác dụng
[tex]Fqt=m.aht=m.r.\omega^2[/tex] (r khoảng cách từ vật đến trục quay)
P=mg, N ==> vật cân bằng [tex]\vec{N} + \vec{P} + \vec{Fqt} =0[/tex]
+ Chiếu PT lên phương hướng tâm
[tex]N=Pcos(\alpha)+m.r.\omega^2.sin(\alpha)=Pcos(\alpha)+m.R.sin(\alpha)^2.\omega^2 (r=R.sin(\alpha))[/tex]
+ Chiếu PT lên phương tiếp tuyến
[tex]Psin(\alpha)=\mu.N+m.R.sin(\alpha).\omega^2.cos(\alpha)[/tex]
[tex]==> mgsin(\alpha) = \mu.[mgcos(\alpha)+mR.sin(\alpha)^2.\omega^2]+m.R.sin(\alpha).\omega^2.cos(\alpha)[/tex]
[tex]==> gsin(\alpha) - \mu [gcos(\alpha)] = R.\omega^2.sin(\alpha)[cos(\alpha)+\mu.sin(\alpha)][/tex]
[tex]==> \omega=\sqrt{\frac{g-g\mu.cotg(\alpha)}{R[cos(\alpha)+\mu.sin(\alpha)]}}[/tex]
(Muốn ra giống ĐA bạn chia tử và mẫu cho [tex]cotg(\alpha)[/tex]
