Một số vấn đề về cơ học vật rắn, các bạn giúp đỡ!

[lifeisgood3693990]

Mình thắc mắc một số câu hỏi, nhờ các bạn giúp giải chi tiết nhé!
1/Một bánh xe đường kính 4m quey với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, t=0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tính gia tốc hướng tâm tại điểm trên vành bánh xe tại thời điểm t=2s?
Nhân đây cho mình hỏi, gia tốc tức thời và gia tốc sau n giây khác ở chỗ nào, và cách tính gia tốc tại một thời điểm.
Tương tự,
2/Bánh đà quay với vận tốc góc 300vòg/phút thì quay chậm lại do ma sát. Sau 1s, vận tốc còn lại 90% so với vận tốc ban đầu. Tính vận tốc góc sau giây thứ 2.
Cho mình hỏi: tính vận tốc sau giây thứ 2 và vận tốc tại thời điểm t=2 có khác không, hay tính vận tốc sau giây thứ 2 chính là một cách hỏi khác của câu hỏi :tính vận tốc sau 2 giây ?
3/Một bánh xe quay được 180vòng trong 30s. Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s. Giả sử bánh xe được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Hỏi thời gian quay kể từ lúc ở trạng thái nghỉ đến khi đạt được tốc độ đó.
Cho mình hỏi thêm: Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s nghĩa là gì, mình không hiểu ý nghĩa câu này.
4/Cánh quạt của một máy bay quay với tốc độ 2500vòng/phút. Cánh quạt có chiều dài 1.5m, máy bay có tốc độ 480km/h và bay song song với mặt đất. Tính vận tốc của một điểm trên đầu cánh quạt so với mặt đất.
Cám ơn các bạn.

[traugia]

Mình thắc mắc một số câu hỏi, nhờ các bạn giúp giải chi tiết nhé!
1/Một bánh xe đường kính 4m quey với gia tốc góc không đổi 4rad/s2, t=0 là lúc bánh xe bắt đầu quay. Tính gia tốc hướng tâm tại điểm trên vành bánh xe tại thời điểm t=2s?
Nhân đây cho mình hỏi, gia tốc tức thời và gia tốc sau n giây khác ở chỗ nào, và cách tính gia tốc tại một thời điểm.

Bán kính R = 2m
Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s là : [tex]\omega =\gamma t =4.2 =8rad/s[/tex]
Gia tốc hướng tâm tại thời điểm t = 2s là : [tex]a_{ht} = \omega ^{2}R=128 m/s^{2}[/tex]
Gia tốc tức thời và gia tốc sau n giây là một chả khác nhau tí gì !
                  [tex]\vec{a}=\vec{a_{ht}} +\vec{a_{tt}}[/tex]
   Với : [tex]a_{ht}=\omega ^{2}R = (\omega _{0} +\gamma t)^{2}R[/tex]
           [tex]a_{tt}=\gamma R[/tex]
  => [tex]a = \sqrt{a_{ht}^{2}+a_{tt}^{2}}[/tex]

[traugia]

2/Bánh đà quay với vận tốc góc 300vòg/phút thì quay chậm lại do ma sát. Sau 1s, vận tốc còn lại 90% so với vận tốc ban đầu. Tính vận tốc góc sau giây thứ 2.
Cho mình hỏi: tính vận tốc sau giây thứ 2 và vận tốc tại thời điểm t=2 có khác không, hay tính vận tốc sau giây thứ 2 chính là một cách hỏi khác của câu hỏi :tính vận tốc sau 2 giây ?

Vận tốc góc ban đầu: [tex]\omega _{0} = 300 vong/phut = \frac{300.2\pi }{60} =10\pi rad/s[/tex]
 Sau 1s : [tex]\omega _{1} = 0,9 \omega _{0}[/tex]
 Sau 2s : [tex]\omega _{2} = 0,9 \omega _{1} = 0,9^{2}\omega _{0} = 1,8\pi rad/s[/tex]
Vận tốc góc sau giây thứ 2 : là vận tốc góc sau 2 s tính từ thời điểm ban đầu t = 0
Vận tốc góc sau 2s : là vận tốc góc ở thời điểm t + 2 (s)
             Ví dụ: ở thời điểm t1 = 3 s vận tốc góc là...
                      vận tốc góc sau 2s chính là vận tốc góc ở thời điểm t2 = 3 + 2 = 5 s

[traugia]

3/Một bánh xe quay được 180vòng trong 30s. Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s. Giả sử bánh xe được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Hỏi thời gian quay kể từ lúc ở trạng thái nghỉ đến khi đạt được tốc độ đó.
Cho mình hỏi thêm: Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s nghĩa là gì, mình không hiểu ý nghĩa câu này.

Tốc độ cuối thời gian 10 vòng/s : [tex]\omega =10 vong/s = 20\pi rad/s[/tex]
Gia tốc góc : [tex]\alpha =\frac{1}{2}\gamma t^{2} =>\gamma =\sqrt{\frac{2\alpha }{t}}=\sqrt{\frac{2.180.2\pi }{30^{2}}}=\sqrt{0,8\pi }[/tex] rad/s²
Vậy thời gian từ trạng thái nghỉ đến khi đạt tốc độ trên là:[tex]t =\frac{\omega }{\gamma } = 39,6 s[/tex]
                

[traugia]

4/Cánh quạt của một máy bay quay với tốc độ 2500vòng/phút. Cánh quạt có chiều dài 1.5m, máy bay có tốc độ 480km/h và bay song song với mặt đất. Tính vận tốc của một điểm trên đầu cánh quạt so với mặt đất.
Cám ơn các bạn.

[tex]\omega = 2500 vong/phut = \frac{250\pi }{3} (rad/s)[/tex]
Vận tốc của một điểm trên đầu cánh quạt so với máy bay là : [tex]v_{12} = \omega R = \frac{250\pi}{3} .1,5 = 125\pi m/s[/tex]
Vận tốc của một điểm trên đầu cánh quạt so với mặt đất : [tex]\vec{v_{13}}=\vec{v_{12}}+\vec{v_{23}}[/tex] với v23 = 480 km/h
Bài này bạn cho thiếu dữ kiện là tính vận tốc đó ở vị trí nào  của cánh quạt nữa bởi nó còn liên quan đến góc tạo bởi v12 và v23

[lifeisgood3693990]

Bán kính R = 2m
Vận tốc góc tại thời điểm t = 2s là : [tex]\omega =\gamma t =4.2 =8rad/s[/tex]
Gia tốc hướng tâm tại thời điểm t = 2s là : [tex]a_{ht} = \omega ^{2}R=128 m/s^{2}[/tex]
Gia tốc tức thời và gia tốc sau n giây là một chả khác nhau tí gì !
                  [tex]\vec{a}=\vec{a_{ht}} +\vec{a_{tt}}[/tex]
   Với : [tex]a_{ht}=\omega ^{2}R = (\omega _{0} +\gamma t)^{2}R[/tex]
           [tex]a_{tt}=\gamma R[/tex]
  => [tex]a = \sqrt{a_{ht}^{2}+a_{tt}^{2}}[/tex]
Nếu bài này tính gia tốc trước, sẽ được
[/quote]
[tex]\gamma = -0.1\omega [/tex]
Từ đó suy ra [tex]\omega =8\pi[/tex]
2 cách giải 2 đáp số rồi ??!

[lifeisgood3693990]

Bài 3 bác cũng bị nhầm nhưng dù sao cũng cám ơn bác giúp. Hướng là vậy. Tài liệu của em nó in sai ĐA nên em tưởng e bị sai 

[havang1895]

3/Một bánh xe quay được 180vòng trong 30s. Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s. Giả sử bánh xe được tăng tốc với gia tốc góc không đổi. Hỏi thời gian quay kể từ lúc ở trạng thái nghỉ đến khi đạt được tốc độ đó.
Cho mình hỏi thêm: Tốc độ lúc cuối thời gian của nó là 10vòng/s nghĩa là gì, mình không hiểu ý nghĩa câu này.

Tốc độ cuối thời gian 10 vòng/s : [tex]\omega =10 vong/s = 20\pi rad/s[/tex]
Gia tốc góc : [tex]\alpha =\frac{1}{2}\gamma t^{2} =>\gamma =\sqrt{\frac{2\alpha }{t}}=\sqrt{\frac{2.180.2\pi }{30^{2}}}=\sqrt{0,8\pi }[/tex] rad/s²
Vậy thời gian từ trạng thái nghỉ đến khi đạt tốc độ trên là:[tex]t =\frac{\omega }{\gamma } = 39,6 s[/tex]
                

w = wo + yt --> 10 = wo + 30.y
phi = wo.t + 1/2.y.t^2 --> 180 = wo.30 + y.450

y = 12/45, wo = 2
w = y.t' --> t' = 10.45/12 = 75/2 = 37,5s