[tex]AB^{\rightarrow } ( a1,a2 ) và AC^{\rightarrow } = (b1,b2 ) \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \frac{\left|a1.b2-a2.b1 \right|}{2.}[/tex][tex]AB^{\rightarrow } ( a1,a2 ) và AC^{\rightarrow } = (b1,b2 ) \Rightarrow S_{\Delta ABC} = \frac{\left|a1.b2-a2.b1 \right|}{2.}[/tex]
Mọi người ai chứng minh được công thưc này không , giúp với
Bài này có nhiều cách làm. Mình đóng góp cách làm rất ngắn (chưa chắc hay nhất :x )
Giả sử mp đang xét là mp Oxy trong hệ trục không gian Oxyz.
Do đó [tex]\vec{AB}=(a_1,a_2,0),\vec{AC}=(b_1,b_2,0)\Rightarrow [\vec{AB},\vec{AC}]=(0,0,a_1b_2-a_2b_1)[/tex]
Khi đó: [tex]S_{ABC}=\frac{1}{2}\left|[\vec{AB},\vec{AC}] \right| = \frac{\left|a_1b_2-a_2b_1 \right|}{2}[/tex]
