con lắc đơn

[dieplyrc]

mọi người giúp em chứng minh công thức độ giảm biên độ góc trong một chu kì của con lắc đơn  ạ!!!

[kydhhd]

mọi người giúp em chứng minh công thức độ giảm biên độ góc trong một chu kì của con lắc đơn  ạ!!!

độ giảm cơ năng bằng công của lực cản( do dao đông nhỏ nên biên độ gần bằng với cung tròn chuyển động)
sau nửa chu kì
[tex]\frac{1}{2}m\omega ^{2}(A^{2}-A1^{2})=F.(A+A1)\Rightarrow \frac{1}{2}m\frac{g}{l}l(\alpha -\alpha 1)=F\Rightarrow \alpha -\alpha 1=\frac{2F}{mg}[/tex]
tương tự sau nửa chu kì tiếp theo:[tex]\alpha 1-\alpha 2=\frac{2F}{mg}\Rightarrow \alpha -\alpha 2=\frac{4F}{mg}[/tex]