Một con lắc đồng hồ được coi như 1 con lắc đơn có chu kì dao động T=2s , vật nặng có khối lượng m=1kg , dao động tại nơi có g=10m/s .Biên độ qóc dao động lúc đầu là % độ .Do chịu tac dụng của một lực cản không đổi Fc=0,011 (N) nên nó dao động tắt dần.người ta dùng một pin có suất điện động 3V, Q=10^4C điện trở không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất của qáu trình bổ sung là 25 % .Pin có điện lượng ban đầu .Hỏi đồng hồ chạy được thời gian là bao lâu thì lại phải thay pin?
Giúp em với(em toàn tính ra 90,47 ngaỳ)
Năng lượng ban đầu của Pin là : W = 1/2 QE = 1,5.10
4 J
Do hiệu suất là 25% nên lượng năng lượng thực sự có thể cung cấp nhằm duy trì dao động là:
W
t = 0,25.1,5.10
4 = 0,375.10
4 J
Độ giảm biên độ góc sau mỗi chu kì là: [tex]\Delta \alpha =\frac{4F_{c}}{mg} = 0,0044 rad[/tex]
Vậy sau mỗi chu kì cơ năng của con lắc giảm :
[tex]\Delta W = \frac{1}{2}mgl(\frac{\pi }{72})^{2} - \frac{1}{2}mgl(\frac{\pi }{72}-0,0044)^{2}=0,001847 J[/tex]
Vậy khoảng thời gian phải thay pin là : [tex]\Delta t= \frac{W_{t}}{\Delta W}T = 4060638,874 s[/tex] = 47 ngày
