1,Một đoạn mạch xoay chiều gồm L,R,C mắc nối tiếp,[tex]c=\frac{100}{\pi }\mu F[/tex].Hai đầu mạch duy trì 1 điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và f ko đổi.Điện áp tức thời giữa 2 đầu cuộn dây.2 đầu tụ điện làn lượt là [tex]u1=120\sqrt{2}\cos(100\pi t+\frac{\pi }{2}),u2=120\sqrt{2}cos(100\pi t-\frac{\pi }{6})[/tex].Công suất điện của mạch là?
Bài này theo mình có 2 khả năng sau:
1, Đề bài cho thiếu dữ kiện.
2, Hoặc mạch gồm cuộn dây có điện trở thuần ghép nối tiếp với tụ ,
Mình giải bài toán theo trường hợp thứ hai .
Dung kháng của tụ : Z
C = [tex]200\Omega[/tex]
Dựa vào biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây và hai đầu tụ điện ta thấy u1 sớm pha [tex]\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}[/tex] so với u2 = uc => u1 sớm pha [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] so với cường độ dòng điện trong mạch
<=> [tex]tan\frac{\pi }{6} = \frac{Z_{L}}{R} <=> R=\sqrt{3}Z_{L}[/tex] (1)
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
I = [tex]\frac{U_{C}}{Z_{C}} = 1,2 A[/tex]
Tổng trở của cuộn dây là : [tex]R^{2} + Z_{L}^{2} = 100^{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) ta có :
Z
L = [tex]50\Omega[/tex]
R = [tex]50\sqrt{3}\Omega[/tex]
Công suất tiêu thụ của mạch là: P = I
2 R = 124,7 W
