1 con lắc đơn dao động với biên độ bé trong không khí. do lực cản của không khí nên mỗi chu kì năng lượng dao động của con lắc giảm đi x% (x<<1) trong mỗi chu kì , độ giảm biên độ dao động gần bằng?
A. x% B. [tex]\sqrt{x}[/tex]% C. 2x% D. x/2%
Ta gọi biên độ ban đầu của dao động là A, biên độ sau 1 chu kì dao động là A1 vậy cơ năng ban đầu và cơ năng sau 1 chu kì là W và W1. Ta có:
[tex]W=\frac{1}{2}.k.A^{2}; W_{1}=\frac{1}{2}.k.A_{1}^{2}[/tex]
Và:
[tex]\frac{W-W_{1}}{W}=x\Leftrightarrow \frac{A^{2}-A^{2}_{1}}{A^{2}}=1-\frac{A^{2}_{1}}{A^{2}}=x\Leftrightarrow \frac{A_{1}}{A}=\sqrt{1-x}\approx 1-\frac{1}{2}.x[/tex]
Vậy độ giảm biên độ là:
[tex]\frac{A-A_{1}}{A}=1-\frac{A_{1}}{A}=1-1+\frac{1}{2}.x=\frac{x}{2}[/tex]%
