Dao động điều hòa cần giúp đỡ

[arikirin]

Cho 1 vât dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(10\pi t)cm[/tex].Vận tốc của vật có độ lớn [tex]50\pi cm/s[/tex] lần thứ 2012 tại thời điểm?
 

[thanhdat199469]

Cho 1 vât dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(10\pi t)cm[/tex].Vận tốc của vật có độ lớn [tex]50\pi cm/s[/tex] lần thứ 2012 tại thời điểm?
 

ta có: vị trí bắt đầu là ở biên (phi = 0). chu kì T=0.2 s.độ lớn li độ mà tại đó vận tốc có độ lớn 50[tex]\pi[/tex]cm/s là x=5 cm= A/2
1 chu kì(T) vật có độ lớn vận tốc 50[tex]\pi[/tex]cm/s 4 lần. Sau 502T vật có 2008 lần vận tốc có độ lớn bằng 50[tex]\pi[/tex] cm/s. sau đó vật trở lại biên.sau T/2 tiếp theo thì vật có độ lớn vận tốc 50[tex]\pi[/tex] cm/s 2 lần nữa. sau đó T/4+T/12 thì vật có độ lớn vận tốc 50[tex]\pi[/tex] cm/s lần 2012.
vậy: tại thời điểm t= 502T+T/4+T/12=3017/30 s [tex]\approx[/tex]100.6 s kể từ khi vật dao động

[khaikull]

Cho 1 vât dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(10\pi t)cm[/tex].Vận tốc của vật có độ lớn [tex]50\pi cm/s[/tex] lần thứ 2012 tại thời điểm?
 

theo mk bài này làm theo sơ đồ dễ hơn.
ta có [tex]v^{2}=\omega ^{2}(A^{2}-x^{2})[/tex]
=> [tex]x=\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex]
xét t=0 nên x=10
xét n=2012=2010+ 2 lần cuối=1005T + 2 lần cuối
vì t=0 x ở vị trí biên dương nên 10->[tex]\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex] là t= [tex]\frac{T}{12}+\frac{T}{6}+\frac{T}{2}+\frac{T}{6}=\frac{11T}{12}[/tex]
vậy tổng thời gian là  1005T+[tex]\frac{11T}{12}[/tex]=[tex]\frac{12071}{12}T=\frac{12071}{60}[/tex]

tại vì mk thấy đề bài nó cho độ lớn [tex]v=50\pi (cm/s)[/tex] luôn rồi thì nó chỉ đi qua vị trí [tex]x=\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex]
thui chứ.

mọi người cho ý kiến thêm với ạ

[KPS]

khaikull làm chuẩn rồi...tớ cũng ra thế

[arikirin]

Cho 1 vât dao động điều hòa với pt [tex]x=10cos(10\pi t)cm[/tex].Vận tốc của vật có độ lớn [tex]50\pi cm/s[/tex] lần thứ 2012 tại thời điểm?
 

theo mk bài này làm theo sơ đồ dễ hơn.
ta có [tex]v^{2}=\omega ^{2}(A^{2}-x^{2})[/tex]
=> [tex]x=\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex]
xét t=0 nên x=10
xét n=2012=2010+ 2 lần cuối=1005T + 2 lần cuối







vì t=0 x ở vị trí biên dương nên 10->[tex]\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex] là t= [tex]\frac{T}{12}+\frac{T}{6}+\frac{T}{2}+\frac{T}{6}=\frac{11T}{12}[/tex]
vậy tổng thời gian là  1005T+[tex]\frac{11T}{12}[/tex]=[tex]\frac{12071}{12}T=\frac{12071}{60}[/tex]

tại vì mk thấy đề bài nó cho độ lớn [tex]v=50\pi (cm/s)[/tex] luôn rồi thì nó chỉ đi qua vị trí [tex]x=\frac{10\sqrt{3}}{2}[/tex]
thui chứ.

mọi người cho ý kiến thêm với ạ

bạn giải đúng rồi đáp án cũng ra như thế.cảm ơn bạn nha!

[dieplyrc]

em ko hiểu bài này lắm(năm sau mới lên 12)
anh chị cho em trình bày suy nghĩ của mình nha
theo  pt đọc lập thời gian ,dễ dàng tính được x=5can 3
cứ 1 chu kì sẽ co' 4 lần v=50pi
                                    
trong 2011 lần đầu thì dễ tih thời gian rồi.
cách tihs thoi gian t' lan cuối cùng(luc' nay` đang o'' goc' phần tư thứ 4):  x=5can 3--->goc' hợp với trục cos là 30 độ...>hợp với trục sin là 60 độ=pi/3
wt'=pi/3   ...>  t'=1/30
                                    n=2012=2008+2+1+1
tương ưng' với thời gian là t=502T+1/2T+1/4T+1/30=100,583s

[khaikull]

em ko hiểu bài này lắm(năm sau mới lên 12)
anh chị cho em trình bày suy nghĩ của mình nha
theo  pt đọc lập thời gian ,dễ dàng tính được x=5can 3
cứ 1 chu kì sẽ co' 4 lần v=50pi
                                    
trong 2011 lần đầu thì dễ tih thời gian rồi.
cách tihs thoi gian t' lan cuối cùng(luc' nay` đang o'' goc' phần tư thứ 4):  x=5can 3--->goc' hợp với trục cos là 30 độ...>hợp với trục sin là 60 độ=pi/3
wt'=pi/3   ...>  t'=1/30
                                    n=2012=2008+2+1+1
tương ưng' với thời gian là t=502T+1/2T+1/4T+1/30=100,583s

em nhầm ở chỗ là bài này ng ta cho độ lớn V lun ùi nên chỉ lấy giá trị dương. vì thế  1 chu kỳ thì chỉ có 2 lần qua vị trí [tex]x=+5\sqrt{3}[/tex] hoặc 2 lần qua vị trí [tex]x=-5\sqrt{3}[/tex] ùi. chứ ko dc tính cả 2. nếu chính xác thì hình như phải qua vị trí  [tex]x=-5\sqrt{3}[/tex]. nói chung dù e lấy x âm hay x dương đều dc tại nó cũng ko làm thay đổi kết quả.
mún thỏa mãn như cách giải của e thì đề bài phải ghi là  v=[tex]50\pi[/tex]. nó ko đề cập độ lớn.
muk e hc theo phương pháp đường tròn làm mấy bài này nó sẽ lâu hơn phương pháp sơ đồ. e nên lên mạng tra thêm cách hc theo pp sơ đồ nó sẽ hay hơn

[dieplyrc]

em nhầm ở chỗ là bài này ng ta cho độ lớn V lun ùi nên chỉ lấy giá trị dương

chinh' chỗ này làm em ko hiểu
chính vì cho độ lớn nên mới phải lấy cả giá trị âm lẫn dương chứ
em nghĩ rằng chỉ khi nào cho giá trị v=50pi thì mới lấy dương

[arikirin]

em ko hiểu bài này lắm(năm sau mới lên 12)
anh chị cho em trình bày suy nghĩ của mình nha
theo  pt đọc lập thời gian ,dễ dàng tính được x=5can 3
cứ 1 chu kì sẽ co' 4 lần v=50pi
                                   
trong 2011 lần đầu thì dễ tih thời gian rồi.
cách tihs thoi gian t' lan cuối cùng(luc' nay` đang o'' goc' phần tư thứ 4):  x=5can 3--->goc' hợp với trục cos là 30 độ...>hợp với trục sin là 60 độ=pi/3
wt'=pi/3   ...>  t'=1/30
                                    n=2012=2008+2+1+1
tương ưng' với thời gian là t=502T+1/2T+1/4T+1/30=100,583s
hôm qua tớ củng giải nhầm,đúng là vật phải đi qua cả vị trí dương và âm. vì ở bài này họ cho độ lớn vận tốc.