Bài 1: Cho 2 nguồn phát sóng trên mặt nước tại A và B lần lượt có phương trình [tex]u_{A}=10cos\left(100\pi t \right)\left(mm \right)[/tex] và [tex]u_{B}=20cos\left(100\pi t+\frac{\pi }{8} \right)\left(mm \right)[/tex] .Vận tốc truyền sóng trên mặt nước [tex]v=2m/s[/tex] .Khoảng cách AB là [tex]0,25m[/tex] .Khi xảy ra hiện tượng giao thoa, trên đoạn thẳng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ [tex]11cm[/tex]
[tex]A.49[/tex]
[tex]B.50[/tex]
[tex]C.52[/tex]
[tex]D.42[/tex]
xin thầy cô huong dẫn giải bài hơi lạ này , em chỉ giải được những bài có cos(denta pi) đẹp thôi .xin cảm ơn
Cách 1:
Dựa trên T/C sóng dừng mà làm :
+ Tìm số cực đại trên S1S2
+ 1 cực đại có 2 điểm thỏa mãn có biên độ 11
+ Xét 2 cực đại có k lớn nhất Tìm khoảng cách từ đó đến nguồn nếu > khoảng cách từ điểm có biên độ 11 đến CĐ thì +1 còn lại thì -1.
Cách 2: dùng công thức tổng hợp
VD:
[tex]\lambda=2/50=4cm[/tex]
[tex]\Delta \varphi=2\pi.(d_1-d_2)/\lambda+\pi/8[/tex]
==> Số cực đại [tex]-S1S2 < (-1/16+k)\lambda<S1S2[/tex]
==> [tex]-6,18<k<6,3125 ==> k={-6,..6}=13[/tex]
+ vị trí điểm có biên độ 11 cách cực đại 1 khoảng : [tex]11=30cos(2\pi.d/\lambda) ==> d=0,76[/tex]
+ Vị trí cực đại k=-6 cách S1 1 khoản 0,378 ==> Cực đại k=-6 chỉ có 1 điểm có biên độ a=11
+ Vị trí cực đại k=-6 cách S2 1 khoản 0,625 ==> Cực đại k=-6 chỉ có 1 điểm có biên độ a=11
==> Tổng số điểm có biên độ 11: 13x2-2=24 điểm.
Cách 2 : dùng CT tính biên độ
[tex]11^2=20^2+10^2+2.20.10.cos(\Delta \varphi)[/tex]
==> [tex]\Delta \varphi= 2,816 + k2pi[/tex] và [tex]\Delta \varphi= -2,816 + k2pi[/tex]
==> [tex]d1-d2=(0,3856+k)\lambda[/tex] và [tex]d1-d2=(0,510+k)\lambda[/tex]
Th1: -25<d1-d2<25 ==> -6,6 < k < 5,86 ==> k={-6,..5} ==> 12 điểm
Th2: -25<d1-d2<25 ==> -6,76 < k < 5,74 ==> k={-6,..5} ==> 12 điểm
==> 24 điểm
