Hình học không gian 2

[qvd4081]

Cho hình chop' [tex]S.ABCD[/tex] có đáy [tex]ABCD[/tex] là hình vuông tâm [tex]O[/tex], cạnh [tex]AB=a,\,SA=a\sqrt{2}[/tex]. Các mặt bên [tex]SAB[/tex] và [tex]SAD[/tex] vuông góc với đáy [tex]ABCD[/tex]. Gọi [tex]H,\,K[/tex] lần lượt  là hình chiếu của [tex]A[/tex] trên [tex]SB,\,SD[/tex]. Tính thể tích khối chóp [tex]O.AHK[/tex]?

Bài nó hướng dẫn là  [tex]V=\dfrac{1}{6}\left[\overrightarrow{AH},\,\overrightarrow{AK}\right]\overrightarrow{AO}[/tex]. Mình thấy bài này không cho tọa độ điểm mà nó hướng dẫn vậy là thế nào ? Mọi người giải thích hộ với? Mình cảm ơn.

____________________________________
@ Storm Spirit: Có phải đề cho như thế không ạ, em đã sửa code lại!

[starry_sky]

Chọn hệ tọa độ [tex]A\equiv[/tex] gốc tọa độ, AB[tex]\equiv[/tex]Ox, [tex]AD \equiv Oy, AS \equiv Oz[/tex], khi đó có A(0;0;0), B(a;0;0), D(0;a;0), S(0;0;a).. tương tự với các điểm khác..sẽ suy ra đc kết quả bạn ạ

[mark_bk99]

Vì SAB và SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy theo giao tuyến là SA
Suy ra SA vuông góc với (ABCD)
Ta chọn hệ trục tọa độ Oxyz như bạn trên sẽ giải ra được

Mặt khác ta có thể giải bài này bằng tỷ số thể tích nhé