Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i1 = Io.cos(100pi.t+pi/4) (A). Nếu ngắt bỏ tụ điện C thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 = Iocos(100pi.t -pi/12) (A). Điện áp hai đầu đoạn mạch có phương trình ntn?
Để ý thấy cường độ dòng điện trong hai trường hợp có giá trị như nhau nên:
Z
L = Z
C - Z
L <=> [tex]tan\varphi _{1} = -tan\varphi _{2}[/tex] (1)
Độ lệch pha giữa cường độ dòng điện trong hai trường hợp là:
[tex]\varphi _{2} -\varphi _{1} = \frac{\pi }{3}[/tex]
<=> [tex]tan\varphi _{2} = \frac{tan\varphi _{1}+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}tan\varphi _{1}}[/tex] (2)
Thế (1) vào (2) ta tìm được: [tex]tan\varphi _{1} = -\frac{1}{\sqrt{3}}[/tex]
=> [tex]\varphi _{1} = \frac{-\pi }{6}[/tex]
=> điện áp trễ pha [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] so với cường độ dòng điện trong mạch khi chưa ngắt tụ => Biểu thức điện áp là : [tex]u = 60\sqrt{2}cos(100\pi t +\frac{\pi }{4} -\frac{\pi }{6})=60\sqrt{2}cos(100\pi t +\frac{\pi }{24}) V[/tex]
