CON LẮC LÒ XO

[KPS]

1) Con lắc lò xo dao động điều hòa ( theo hàm số cosin) với tần số góc [tex]5\pi rad/s[/tex]  và pha ban đầu [tex]-\pi/6[/tex]. Kể từ thời điểm t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để động năng của con lắc bằng thế năng của nó là?
A. 1/16 s
B. 1/20 s
C. 1/12 s
D. 1/15 s

giải giúp mình câu này với

[Hà Văn Thạnh]

1) Con lắc lò xo dao động điều hòa ( theo hàm số cosin) với tần số góc [tex]5\pi rad/s[/tex]  và pha ban đầu [tex]-\pi/6[/tex]. Kể từ thời điểm t=0, khoảng thời gian ngắn nhất để động năng của con lắc bằng thế năng của nó là?
A. 1/16 s
B. 1/20 s
C. 1/12 s
D. 1/15 s

giải giúp mình câu này với

pha ban đầu [tex]-\pi/6[/tex] ==> con lắc đang chuyển động theo chiều dương và  vị trí ban đầu là [tex]x0=cos(\pi/6).A=A\sqrt{3}/2[/tex]
+ Thời gian động năng bằng thế năng ==> [tex]x=A\sqrt{2}/2.[/tex]
Vậy thời gian vật đi là [tex]x0=A.\sqrt{3}/2[/tex] đến A và quay về [tex]A.\sqrt{2}/2[/tex] thời gian đi là T/12+T/8=1/12

[Radium]

Chu kỳ dao động của con lắc là 2/5s
Con lắc có động năng bằng thế năng tại góc pi/4
Góc quay của vật trên vòng tròn lượng giác là pi/6 + pi/4 = 5pi/12 => Thời gian = 5T/24 = 1/12 s
=> Đáp án C

[dibo_ngaodu94]

Bạn vẽ đường tròn ra nhé. Khi vật ở vị trí [tex]\frac{A}{{\sqrt 2 }}[/tex] thì động năng bằng thế năng tức là vật quét được góc [tex]\alpha = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{6} = \frac{{5\pi }}{{12}}[/tex]
[tex]\Rightarrow t = \frac{\alpha }{\omega } = \frac{1}{{12}}[/tex] ^^
bạn nên nhớ 1 số trường hợp đặc biệt để làm cho nhanh
VD: đi từ VTCB đến vị trí [tex]\pm \frac{A}{2}[/tex] là T/12
Từ biên về vị trí [tex]\pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}[/tex] hoặc từ VTCB đến [tex]\pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}[/tex] cũng là [tex]\frac{T}{8}[/tex]..... ^^