Nhờ quý thầy cô và các bạn giải gium bài dao động tắt dần khó

[muasamac]

Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 (N/m), m = 100 (g). Kéo vật cho lò xo dãn 2 (cm) rồi buông nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát là μ = 0,02. Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g =10 (m/s2), quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ đầu tiên là:
A. 32 (cm) B. 29,28 (cm)    C. 29,6 (cm)    D. 29,44 (cm)

[photon01]

Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 (N/m), m = 100 (g). Kéo vật cho lò xo dãn 2 (cm) rồi buông nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát là μ = 0,02. Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g =10 (m/s2), quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ đầu tiên là:
A. 32 (cm) B. 29,28 (cm)    C. 29,6 (cm)    D. 29,44 (cm)

Trước tiên ta có vị trí cân bằng ban đầu một đoạn là:[tex]x_{0}=\frac{\mu mg}{k}=\frac{0,02.0,1.10}{100}=2.10^{-4}m=0,02cm[/tex]
Sau mỗi chu kì dao động biên độ dao động giảm một lượng là 4.x0=0,08cm. Sau 4 chu kì dao động biên độ dao động giảm một lượng là: 4.4.x0=0,32cm.
Vậy quãng đường vật dao động đi được là: S = 4.4.A-4.4.x0=16.(2-0,02)=31,68cm

[hoathekiet]

Vậy không có đáp án à? Em cũng tính được 31,68.

[kokomi]

Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100 (N/m), m = 100 (g). Kéo vật cho lò xo dãn 2 (cm) rồi buông nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát là μ = 0,02. Xem con lắc dao động tắt dần chậm. Lấy g =10 (m/s2), quãng đường vật đi được trong 4 chu kỳ đầu tiên là:
A. 32 (cm) B. 29,28 (cm)    C. 29,6 (cm)    D. 29,44 (cm)

Mình tính ra đáp án D
Vị trí thả cách O Ao = 2cm
Gọi A là biên độ của các nửa chu kì. Quãng đường đi được trong 8 nửa chu kì là
S = 2(A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 +A7 + A8)
A1 = Ao - 0,02
A2 = A1 - 2.0,02
A3 = A2 - 2.0,02
A4 = A3 - 2.0,02....
A8 = A7 - 2.0,02
Quãng đường đi được trong N = 8 nửa chu kì là S = 2NAo - N^2.2.0,02 = 29,44cm

[cacon194]

Mình tính ra A