Trong mặt phẳng [tex]Oxyz,[/tex] viết phương trình mặt cầu [tex](S)[/tex] đi qua [tex]A(0;\,0;\,2)[/tex] và [tex]B(4;\,-2;\,2 )[/tex]. Biết [tex](S)[/tex] có tâm nằm trên mặt phẳng[tex](P):x + y- z + 2 = 0[/tex] và tiếp xúc với đường thẳng [tex](d): \dfrac{x+3}{1} =\dfrac{\left( y -1 \right)}{1}=\dfrac{\left( z - 2 \right)}{1}[/tex]
Mong mọi người giúp đỡ, cảm ơn nhiều.
Đường thẳng d đi qua [tex]C(-3;1;2)[/tex] có véc tơ chỉ phương [tex]\overrightarrow{u}=(1;1;1) [/tex]
I thuộc mp(P) nên[tex] I(a,b,a+b+2)[/tex]
Gọi M là tiếp điểm, M thuộc d nên [tex]M(-3+c;1+c;2+c) [/tex]
Ta có được hệ phương trình 3 ẩn sau:
[tex] \begin{cases} \overrightarrow{IM}.\overrightarrow{u}=0 \\ IA^2=IB^2 \\ IA=\frac{|[\overrightarrow{IC},\overrightarrow{u}]|}{|\overrightarrow{u}|} \end{cases} [/tex]
Tới đây là việc của bạn
